函数y=x^5+sinx-lnx+1的导数

A.若y=x^c,则dy/dx=cx^(c-1);B.若y=sinx,则dy/dx=cosx;C.若y=lnx,则dy/dx=1/x;D.若y=c,则dy/dx=0。一阶导数因为y=x^5+sinx-lnx+1,由幂函数、正弦函数、对数函数的求导公式有,所以dy/dx=5*x^4+cosx-1/x。二阶导数∵dy/dx=5*x^4+cosx-1/x,继续由幂函数、余弦函数...

函数y=lnx-√x的性质及其图像

由函数的特征知,对lnx有x>0,对√1x有x≥0,则x>0,即函数的定义域为:(0,+∞)。※.函数的单调性本步骤用导数知识来解析函数的单调性。∵y=lnx-√x∴dy/dx=1/x-1/(2√x)令dy/dx=0,则:1/x=1/(2√x),又因为x>0,即:x=4,此时函数的单调性为:(1)当x∈(0,4)时,dy/dx>0...

做一道导数大题,导数性质与不等式恒成立的结合|f(x)|不等式|导数|...

⑴证明不等式:x-1≥lnx,x∈(0,+∞).⑵若a,b>0,且ab=a+b+3,求ab的取值范围。打开网易新闻查看精彩图片二,做一道导数大题,导数性质与不等式恒成立的结合。导数大题,高考必考压轴内容,很有挑战性,一般利用导数性质求解函数的值域、单调性、极值、最值问题。不等式恒成立,求实数a的取值范围,这一...

求函数y=x^4(lnx-1)的拐点及凸凹区间

即:dy/dx=x^3[4(lnx-1)+1],继续对x求导,则有:d^2y/dx^2=3x^2[4(lnx-1)+1]+x^3*4/x=3x^2[4(lnx-1)+1]+x^2*4=x^2[12(lnx-1)+3+4]。※.拐点及凸凹区间计算因为d^2y/dx^2=x^2[12(lnx-1)+3+4],即d^2y/dx^2=x^2(12lnx-5),令d^2y/dx^2=0,则lnx=5...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1+x^{4}}}10.∫1+x3dx10.\int_{}^{}\sqrt{1+x^{3}}dx椭圆积分<11.椭圆积分(1)∫dx1??k2(sinx)2(2)∫1??k2(sinx...

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

分部积分法公式的推导要推导分部积分法公式,我们只需要对乘积函数求导法则两边同时求不定积分就可以了(www.e993.com)2024年11月18日。也就是说,我们要求出下面这个等式的两边的原函数:根据微积分基本定理,我们知道(uv)′的原函数就是uv,而u′v+uv′的原函数就是∫u′vdx+∫uv′dx。所以我们可以得到:...