函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0,=-18(3x+1)/[1+(3x+1)^2]^2。三阶导数计算:...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

假设有两个函数:y=f(u)和u=g(x),其中y是x的函数。那么根据链式法则,y对x的导数可以通过求f对u的导数和g对x的导数的乘积来计算。具体而言,链式法则可以表示为:dy/dx=(dy/du)*(du/dx)。要计算一个复杂函数的导数,采取的就是链式求导的方式。神经网络其实本质上就...

函数y=tanx+x的图像是怎样的?

∵y=tanx+x∴dy/dx=(tanx)'+1=sec^2x+1>0,即函数y在定义域上为单调增函数。※.函数的凸凹性:∵dy/dx=sec^2x+1∴d^2y/dx^2=2secx*(secxtanx)=2sec^2xtanx.d2y/dx2的符号与tan的符号保持一致。(1).当tanx>0时,即x∈(kπ,kπ+π/2),d^2y/dx^2>0,此时函数为凹函数;(...

高考数学知识点:导数公式

y=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^212.y=arccotxy'=-1/1+x^2...

成人高考常用数学公式有哪些?

③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。复合函数的导函数:设y=u(t),t=v(x),则y'(x)=u'(t)v'(x)=u'[v(x)]v'(x)例:y=t^2,t=sinx,则y'(x)=2t*cosx=2sinx*cosx=sin2x两角和的公式:sin(a+B)=sinacosB+cosasinB...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

=2∫d(tan2x)(tan2x)2+4=arctan(tan2x2)+c=2\int_{}^{}\frac{d(tan2x)}{(tan2x)^{2}+4}=arctan(\frac{tan2x}{2})+c得到式(1)(1)后,本题便容易求解了4.3I=∫x+1+lnx(x+1)2+(xlnx)2dx4.3I=\int_{}^{}\frac{x+1+lnx}{(x+1)^{2}+(xlnx)^{2}}dx...

高中数学丨40条解题秒杀公式|f(x)|不等式|向量|周期函数|定理|...

(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2??n)求和Sn=(n-1)×(2??(n+1))+2记忆方法前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2。

高三数学教案:《平面向量》教学设计

2.在△ABC中,BC→=a,CA→=b,则AB→=3.设a表示向东3km,b表示向北偏东30o走3km,则a+b表示的意义为4.画出不共线的任意三个向量,作图验证a-b-c=a-(b+c).5.向量a、b满足|a|=8,|b|=10,求|a+b|的最大值、最小值.