三角形的“五心”(内心、外心、重心、垂心、旁心)

1、定义:外心是三角形的垂直平分线的交点,也是三角形外接圆的圆心。2、外心性质(1)三角形的任意一条边的中点和外心的连线必定在这条边的垂直平线上,所以也必定垂直平分这条边。(2)外心到三角形三个顶点的距离相等,而且都等于这个三角形的外接圆的半径长。三、三角形的重心和重心的性质1、定义:重心是三...

【地理教学】大单元教学十大核心概念解读,高考地理中的自然灾害

单元知识上挂下联,指的是对教材的纵向分析,分析在学这一单元前,学生己经学过什么,即"上挂”;学这一单元,要为后面哪些单元服务,即"下联",通俗说就是分析册与册相关章节之间的关系,建立大概念统领的课程内容结构化模块。单元内节与节之间分析,指的是对教材的横向分析,分析安排中节与节之间的知识、概念是怎样...

三角形重心性质的表演——2022年上海中考数学第25题

①连接AC,由AE=CE可知△AEC是等腰三角形,再由平行四边形对角线互相平分可得点O是AC中点,最后由三线合一证明OE⊥BD,即AC⊥BD,现在平行四边形ABCD的对角线互相垂直,因此它是菱形;②在前面证明了菱形的基础上,观察AB和AE,它们的共同点是均作为直角三角形的斜边,分别是Rt△AOB和Rt△AOE,同时这两个三角形还有一...

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

1、三角形的重心:三角形三条中线的交点性质1、重心到顶点与到对边中点比为2:1;性质2、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),则M点为△ABC的重心,反之也成立。打开网易新闻查看精彩图片高中数学2、三角形的外心:三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在...

几何画板验证三角形重心坐标公式的详细步骤

按同样地方法,度量出点A、B、C的纵坐标和点G的坐标,完成后步骤五执行“数据”——“计算”命令,在弹出的“新建计算”对话框中计算出(XA+XBCA+YBC步骤六此时拖动三角形的三个顶点可以改变三角形的形状,同时可以观察重心的坐标变化,由此验证了在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。

八年级数学10月份月考卷:为什么拼尽全力,也很难考到接近满分?

八年级数学10月份月考卷考试时间100分钟,满分120分(www.e993.com)2024年10月30日。知识点分析第7题、本题考查三角形重心的概念和性质,三角形的重心是三角形三条中线的交点,性质如下:1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等;...

汉字的美学三角形和现代书法教育

本文揭示了汉字三个层次的美学特征,从而定义了汉字的美学三角形,并以此指导现代书法教育教学设计。针对时代背景和青少年学生的特点,现代书法教育应该从自然美和架构美的基础层次入手,引导学生写好字,注重提高学生的学习兴趣和能动性,避免简单重复的模仿式学习方式和过早引入形态美的高层次元素。

体育史上最大收购案出炉,最大综合格斗赛事 UFC 40亿美金卖身,买家...

三角形盈利模式以明星运动员和赛事运作为核心优势的UFC收入主要来自三个方面:付费电视系统(PPV,PayPerView)、现场比赛的票房收入、广告商赞助,以及游戏、真人秀、格斗装备的周边产业收入。其中,PPV赛事是UFC收入的大头,据UFC中国官网,UFC组织目前每年通过电缆和卫星供应商,提供12到14种按次计费的直播节目。同时...

高考数学:立体几何中三角形的四心问题

三.重心问题(若PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三角形ABC的重心)四垂心问题(若PA=PB=PC,AB=AC,则O点在BC的中垂线上)五、四心综合比较考查公众号《许兴华数学》文章选读投稿须知公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿!来稿时请注意以下五点:(1)来...

权威发布 | 宁波2020年中考试题、参考答案与命题意图

它以圆为背景,将圆的基本性质与三角形边角关系、三角形全等和相似、勾股定理、三角函数等核心知识融合在一起,体现了函数思想、方程思想、转化思想等数学中重要的思想方法,旨在实现对学生综合运用知识解决问题的能力及学科素养的全面考查。试题真正体现数学逻辑与数学直观的相互交织,立意深刻,要求学生通过阅读理解、推理...