新定义“关联点”的函数味道——2023年北京中考数学第28题
当OS⊥MN时,由垂线段最短可知,OS最短,即PQ最长,如下图:先求出MN=9√5/5,此时由面积法求出OS=2,继续由△MOQ∽△QOK,分别求出OK=1/2,QK=√3/2,从而求出此时的PQ=√3,即t最大值为√3;至此,第一类分析完毕,当SP经过圆心,SQ是圆O切线时,2√6/3≤t≤√3;02当S是弦P'Q的“关联点”...
数学干货丨高中数学中的常用几何模型及构造方法大全!
对称最值(两点间线段最短)对称最值(点到直线垂线段最短)说明:通过对称进行等量代换,转换成两点间距离及点到直线距离。旋转最值(共线有最值)说明:找到与所要求最值相关成三角形的两个定长线段,定长线段的和为最大值,定长线段的差为最小值。剪拼模型三角形→四边形四边形→四边形说明:剪拼主要是...
中考数学二次函数压轴题之六种线段最值问题,原理方法与例题详解
(2)两点之间线段最短(3)点关于线对称(4)线段的平移(5)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边(6)二次函数的最值问题三、例题详解3.1、单线段最值问题原理:垂线段最短例1、已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一...
初中数学几何模型大全
两点之间线段最短1、将军饮马2、费马点垂线段最短两边之差小于第三边特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。Notice:Thecontentabove(includingthepicturesandvideosifany)isuploadedandpostedbyaus...
初一数学下册第二讲 垂线的定义和性质及垂线段最短相关习题精讲
初一数学下册第二讲垂线的定义和性质及垂线段最短相关习题精讲2019年03月04日09:35呼市晨晖语音播报缩小字体放大字体微博微信分享0相关新闻加载中头条号入驻呼市晨晖为学生分享中高考资讯中考数学利用垂径定理求弦心距和弦的长度中考数学利用二次函数求利润问题的最大值中考数学如何...
三角形垂线定理是?
垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量(www.e993.com)2024年7月30日。2垂直公理在同一平面内,过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直过直线AB上一点C作CP⊥AB,且CP是唯一的;同理,过直线AB外一点P作PC⊥AB,且PC是唯一的。3垂线段公理直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(简称“垂线...
备战中考,听名师解读一模
第11小题结合生活举例说明“两点之间线段最短”这一基本事实,常见错例如测量立定跳远的成绩,它应用的是“垂线段最短”这一基本事实与本题明显不符。再看22题二次函数的应用题,第二问考查从实际问题中抽象出数学问题,从而解决问题。第三小题用数学语言解释实际问题很好的渗透核心素养的考察。如第九小题综合考察...
初一数学下册:数学知识点公式汇总
10.垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。11.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
审题要仔细 计算要细心
动点的轨迹是直线通常利用垂线段最短,动点的轨迹不是直线,则考虑寻找第三个点到该线段两端点距离为定值,然后利用三点共线出最值来解决问题。有时可能还要借助图形变换帮忙改变线段位置,把不合适位置转移到合适位置。2.涉及折叠类试题,要想到四个关键词——全等、中垂线、隐圆、等腰三角形。3.涉及中点类试题,...
两条直线垂直,k有什么关系?
1、性质:在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短。2、判定:(1)直接用定义。证明相交两直线所构成的角中有一个是直角,或通过计算,求出其中的一个角等于90°。(2)如果一个三角形中,有两个内角之和等于90°,那么这个三角形是直角三角形。(3)一条直线垂直于平行线中的一条,则这条直线也垂直...