世界上最美的方程
“方程的右侧描述了宇宙的能量构成(包括促使宇宙加速膨涨的暗能量),左侧是时空的几何结构。”利维奥解释道,“此方程揭示了这样的事实,在爱因斯坦广义相对论中,质量和能量决定了几何,以及伴随的时空弯曲,它显示为我们所说的引力。”“这是个非常优雅的方程,它还揭示了时空、物质和能量之间的关系。”纽约大学物理学...
从广义相对论到规范理论(下)|张量|黎曼|微扰|场论|拉格朗日_网易...
注意到该场论必须满足经典运动方程,利用这一约束将大幅简化上述方程。首先写下场论的作用量场的经典运动方程由作用量原理给出,数学上对应作用量变分为0分部积分得利用高斯散度定理将上述最后一项的体积分转化成无穷远边界上的面积分这就是场的经典运动方程,即场的欧拉-拉格朗日方程。在该方程约束下,之前得到的关...
量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅
对于自伴随算符,F=F??,自伴随特性是本征值问题Fφ=Wφ具有正交的解φn且可以看作是某个变分问题的拉格朗日方程(alsLagrangescheGleiehungeinesVariationsproblemsangesehenwerdenkann)的充分必要条件{后一条量子力学和数学物理方法方面的书籍鲜有提及}。任意的一组正则变量α,β,满足[α,β]=ε=...
席南华:基础数学的一些过去和现状
直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...
...代数|流形|拓扑|反恐|几何学|数学家|拉格朗日|特种部队|美国...
1976年,我证明了卡拉比猜想,我认为这是构造爱因斯坦方程解的一种方法:卡拉比猜想的证明解决了许多代数几何这一领域中多年来悬而未决的重要问题。数学界为之一振,它的证明也被视作是现代几何分析的开端。当时,我专注于完善卡拉比猜想在各种情况下的表述,包括非紧流形和奇异流形。其中的一些成果在赫尔辛基举办的国...
天才哈密顿,从四元数中构造出的代数系统,可以同非欧几何相媲美
为构造这样一种应用,必须运用笛卡儿把代数应用于几何所采用的方法(www.e993.com)2024年10月17日。在一般科学进展中,空间的三个维度得到了它们的三个代数等价物,还有适当的概念和记号。这样,通过将联系一个平面或一个曲面上任意点的三个坐标的关系作为该平面或该曲面的方程,这个面就成为代数定义的了;推及所有的点,于是,一条直线或一条曲线,可以...
令数学众神钦佩的数学家,她提出的定理成为20世纪物理学的基石
根据这一思想,我们就可以在时空点上独立地选择相位约定,并推导出量子电动力学(的拉格朗日量和运动方程),从而得到电荷守恒[29]。类比运动学(kinematic)守恒定律,通过表明守恒定律可以从对称性原理推导出来,这是把守恒定律的起源推后一步。它们不仅仅是经验规律。现在,对称性原理的精确程度仍然会受到挑战,你可以对对称原...
哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper
2.1.把任意整数分割为两个不同整数的三元方程化约为互素方程.所有大于3的等量连接都可以用不等量连接来优化构造。等量连接和不等量连接之间的转换关系是理解万物的枢纽。于是就有了素数的定义:除1和自身外不能被其它整数整除的数叫素数。虽有循环定义之嫌,但还是刻画了素数的本质。这里补充另一个更精准的定义:...
从狭义相对论到经典场论(二):粒子的动力学
为简单起见,先考虑粒子在x方向的运动方程。为了得到x方向的运动方程,我们将x方向的共轭动量表达式代入由作用量原理导出的欧拉-拉格朗日方程:为了将上述方程更加显式地表达成洛伦兹协变的形式,我们必须想方设法把方程中出现的非洛伦兹不变的坐标时t替换成洛伦兹不变的固有时。所以我们可以利用链式求导法则对它进行如下的...
荐书| 《星上遥感数据处理理论与方法》
9.3.2星历数据的拉格朗日插值算法的FPGA硬件实现9.4基于VGM模型的无控定位算法的FPGA硬件实现9.4.1基于VGM模型的无控定位的FPGA硬件架构9.4.2CTRL_VGM模块9.4.3VVCM模块9.4.4VVLocalSys模块9.4.5VVOrbitSys模块