《唤醒心中的数学家》从6大数学思维角度看透数学本质,爱上数学
逻辑推理是数学的核心,所有的数学理论和问题解决都建立在逻辑推理的基础上。通过逻辑推理,我们可以从已知的信息中得出新的结论,从而一步步接近真理。逻辑推理的训练不仅仅局限于数学课堂,它在日常生活中也无处不在。例如,在分析新闻报道时,我们需要判断信息的真实性和逻辑一致性;在制定计划时,我们需要考虑各种可能...
万变不离其宗!《知识就是力量》带你看中考数学中的乾坤
在人教版初中数学七年级上册中,同学们会学到“两点之间,线段最短”这个欧氏几何中的结论。找到两点之间的最短距离在实际生活中有着广泛的应用,简单的平面上的两点间距离问题可以抽象为欧氏几何中的模型,生活中的很多实际问题也要用到非欧几何的模型。这篇文章带青少年了解非欧几何的知识,帮助同学们更好地认识数学、...
数学界AlphaGo来了:攻破奥数难题登Nature,接近人类金牌水平
在谷歌根据2000年至2022年奥林匹克竞赛题目编制的30道奥林匹克几何问题基准测试集(IMO-AG-30)中,AlphaGeometry在比赛时间限制下解决了25道问题,这一成绩已接近人类金牌得主在这些相同问题上的平均得分。而此前最先进的方法,即“吴氏方法”,仅解决了10道题。来看一个具体的例子:2015年国际数学奥林匹克的一道题目(...
谷歌AI在数学领域取得进展,做奥数题接近人类金牌选手
据外媒报道,1月17日《Nature》杂志上发表一篇论文,来自GoogleDeepmind和纽约大学的联合团队发布了新的AI模型AlphaGeometry,这是一个能解决复杂几何问题的AI模型,水平接近人类金牌选手。这篇论文的第一作者是计算机科学家TrieuTrinh,共同作者还包括Trinh博士在纽约大学的博士导师HeHe;曾在谷歌工作的xAI的联合创始人Yu...
高考数学物理都接近满分,他却将妻子活活打死 ...
总之,数学物理都接近满分。考入清华大学电子工程系后,陈立人以学霸身分接受媒体访问,分析高中物理学习心得。当年有关陈立人的报道截屏陈立人在访谈中提及颇多学习细节。例如,如何摸索出题规律是非常重要的,他叙述,当你研究了近几年四川高考题后你就能把握命题规律了。”要看物理教材中的“有趣的故事”。
Nature重磅:做高中生奥数题,AI接近人类金牌选手了
据介绍,AlphaGeometry通过自主合成数百万个定理和证明,解决了30个最新奥林匹克级别(优等高中生参加的数学定理证明大赛)问题中的25个,接近国际数学奥林匹克竞赛金牌选手的平均表现,远超之前最好的自动化定理证明系统(www.e993.com)2024年7月25日。这一突破标志着AI在数学问题解决方面取得了显著的进展——无需人类演示即可自主应对复杂的...
黄金比例的幻象与现实:数学中的一个美丽误解
在希腊学术研究中没有任何证据支持这一观点,认为帕特农神庙的比例是由黄金分割给出的观念仅可以追溯到19世纪50年代。此外,对帕特农神庙的实际测量并未显示出特别接近黄金分割的比例,除非你刻意地选择矩形。实际上,帕特农神庙的和谐外观源于巧妙地运用看似平行,实则相交或弯曲的线条,因此几乎不可能进行足够精确的...
数学的极限之解析延拓,寻找数学世界中的奇点,窥视数学的本质
级数中的每一项都是前一项的平方:z^4是z^2的平方,z^8是z^4的平方。对于复数,将它们平方会导致它们与正实轴形成的角度翻倍。例如,复数i与正实轴形成90度的角度,所以将它平方就会将该角度翻倍至180度,将其放在数字-1上。在这种情况下,当z接近w,如果足够多次对w进行平方,最终将得到w^8,之后就会停在1,1...
谷歌AI系统解决几何问题水平接近奥数冠军
据新华社北京1月22日电谷歌旗下人工智能公司“深层思维”近日发布公报称,该公司与美国纽约大学的研究人员合作开发的一种名为AlphaGeometry的人工智能(AI)系统,可以解决复杂的几何问题,其水平接近国际数学奥林匹克竞赛金牌得主,这是人工智能在性能上的突破。公报说,AI系统往往难以解决几何和数学中的复杂问题,而...
数学中的一个神话:黄金比例
在希腊学术研究中没有任何证据支持这一观点,认为帕特农神庙的比例是由黄金分割给出的观念仅可以追溯到19世纪50年代。此外,对帕特农神庙的实际测量并未显示出特别接近黄金分割的比例,除非你刻意地选择矩形。实际上,帕特农神庙的和谐外观源于巧妙地运用看似平行,实则相交或弯曲的线条,因此几乎不可能进行足够精确的...