谷歌AI一分之差痛失IMO金牌!19秒做一题碾压人类选手,几何AI超进化...
定理是对于满足特定条件的正整数对(a,b),其集合只能包含(1,1)。AI在如下的解题过程中,采取的证明策略是,首先证明(1,1)满足给定条件,然后再证明这是唯一的解。证明(1,1)是最终解,使用g=2,N=3。证明如果(a,b)是解,那么ab+1必须整除g。在这一过程中,AI使用了欧拉定理,以及模运算的性质进行推理。
56位上市公司CFO离职!CFO变更,对财务报告影响几何?
CFO变更(Turnover)的估计系数在列(1)至列(4)中分别在1%、5%、10%、1%的水平上显著为正,这说明CFO变更确实提高了公司应计盈余管理的程度,增加了公司报告小额盈余、进行财务重述以及被出具非标审计意见的可能性,从而导致财务报告质量显著下降,因此假设1成立。在主要控制变量上,公司规模(Size)、总资产报酬率(Roa)的...
给爱因斯坦写信的年轻人,开创了量子力学的新方向丨纪念玻色诞辰...
爱因斯坦在同年7月12日致埃伦费斯特(P.Ehrenfest)的信中写道:“印度人玻色给出了包含常数8πν2/c3的普朗克定律一个漂亮的推导。”[18]不过,由于光的两种偏振态并不完全是量子力学的,他对第一个因子的推导必须辅以因子2。爱因斯坦在7月2日给玻色的明信片中写到:亲爱的同行,我已经翻译了您的论文,并将其...
已知2/x+1/y=1,求x+y的最大值的四种方法
所以:x+y的最大值=3+2√2。方法二:柯西不等式法∵(2/x+1/y)(x+y)≥(√2+√1)^2∴(x+y)≥(√2+√1)^2即:x+y≥(√2+1)^2。所以:x+y的最大值=3+2√2。方法三:二次方程判别式法设x+y=t,则y=t-x,代入已知条件得:2/x+1/(t-x)=1,2(t-x)+x=x(t-x)...
初中数学:一次/二次函数性质必考总结
五、二次函数与一元二次方程特别地,二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c,当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax^2+bx+c=0;此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1.二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax...
中考数学辅导:方程与不等式
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解x的范围是()A.34.(05·宁夏·7)买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组中正确的是()...
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
2、当n、q不互素时χ(n)=03、对于任意整数a、b均有χ(a)χ(b)=χ(ab)此时称χ为模q的Dirichlet特征。如果对于所有与q互素的n均有χ(n)=1则称χ为平凡特征。由于χ≡1的时候L(s,χ)=ζ(s)所以我们也可以把黎曼猜想推广到L函数,得到广义黎曼猜想(GRH):当0<σ<1时L...
中/美/欧/日四大药典溶液颜色检查规范 --参考与比较
仪器应定期(一般每月一次)对浊度标准液的线性和重复性进行考察,采用0.5号至4号浊度标准液进行浊度值测定,浊度标准液的测定解果(单位ntu)与浓度间应呈线性关系,线性方程的相关系数应不低于0.999;取0.5号至4号浊度标准液,重复测定5次,0.5号和1号浊度标准液测量浊度值的相对标准偏差应不大于5%,2-4号浊度标准液测量...
干货丨记住这些数学公式与方法,考试次次130+!
记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个29,适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式:k椭=-{(b)xo}/{(a)yo}k双={(b)xo}/{(a)yo}k抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。10,强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技:...
七年级上册数学必背知识点,全是必考内容,月考必备!
1.有理数(1)凡能写成(a、b都是整数且a≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。(注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数)(2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数...