2023年高考数学全国卷试题评析|关注

设等差数列{an}的公差为d,且d>1。令bn=(n^2+n)/an,记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和。(1)若3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通项公式;(2)若{bn}为等差数列,且S99-T99=99,求d。已知事实或命题:仔细观察,不难发现该题两问之间的内在逻辑关联。第一问的条件描述的是数列前三项之间...

2007年高考数学真题, 经典题目, 现在依然常考, 高中生应该掌握

要求数列{an}的前n项和,那么需要先求出其通项公式。由第一小问可知,数列{an-n}是以1为首项、4为公比的等比数列,所以先求出an-n的通项公式,即an-n=4^(n-1)。所以an=4^(n-1)+n。观察an的通项公式可以发现,an可以看成是一个等比数列与一个等差数列的和构成,所以此时可以用分组求和的方法来求an的...

Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=1,{Snan}是公差为13的等差数列

看图:全球独角兽Top10字节、SpaceX和OpenAI位列前三今天15:25|环球市场播报乐视风波独角兽6加密货币概念股下跌Coinbase跌超7.8%10月1日23:14|智通财经APP财经资讯概念股货币5SDM教育2024年年度业绩公告将延迟刊发10月2日09:18|新浪港股一汽中国资源交通正按核数师的要求提供资料及文件以完成...

高中数学基础知识点大全

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列{an}与{...

成人高考高起点理科数学难点剖析(3)

()等差数列{an}的前n项的和为30,前2m项的和为100,求它的前3m项的和为___.难点十三:数列的通项与求和数列是函数概念的继续和延伸,数列的通项公式及前n项和公式都可以看作项数n的函数,是函数思维在数列中的运用.数列以通项为纲,数列的疑问,终究归结为对数列通项的研讨,而数列的前n项和Sn可视为数列{...

教资面试试讲必读逐字稿!

如果等差数列{an}首项是a1,公差是d,那么根据等差数列的定义可得:a2-a1=d即:a2=a1+da3–a2=d即:a3=a2+d=a1+2da4–a3=d即:a4=a3+d=a1+3d……猜想:a40=a1+39d进而归纳出等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d此时指出:这种求通项公式的办法叫不完全归纳...

高中生必备:等差数列及其前n项和

(1)等差数列的定义具有两重性，既可以判定一个数列是否为等差数列，也可以作为等差数列的一个性质．(2)a，b，c成等差数列是2b＝a＋c的充要条件．6．关于等差数列{an}的常用结论(1)对于任意正整数n，都有an＋1－an＝a2－a1.(2)对于任意正整数m，n，p，q，若m+n=p+q,则am+an=ap+aq(3)对于...

冲刺19年高考数学, 典型例题分析262:数列求和的题型

数列的求和.题干分析:先根据等比数列的前n项和和通项公式得到Tn,再设(√3)n=t,(t>0),构造函数f(t)=(-t2+28t-27)/t,根据基本不等式求出f(t)的最大值,即可得到答案.典型例题分析3:已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且a5+a6=24,S3=15....

高考数学之数列热点题型方法解析

类题通法用错位相减法解决数列求和的模板第一步:(判断结构)若数列{an·bn}是由等差数列{an}与等比数列{bn}(公比q)的对应项之积构成的,则可用此法求和.第二步:(乘公比)设{an·bn}的前n项和为Tn,然后两边同乘以q.第三步:(错位相减)...

教师支招:数列 每年高考必走的“桥梁”

解答:可从特殊入手,不妨设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1,d2,{an·bn}的前三项依次为a1b1,(a1+d1)(b1+d2),(a1+2d1)(b1+2d2),由已知,它们成等差数列,即2(a1+d1)(b1+d2)=a1b1+(a1+2d1)(b1+2d2),得d1·d2=0,即等差数列{an}和{bn}至少有一个是常数列,当数列{an}和{bn}有一...