科技向善视角下主流价值传播的内涵与策略
数学中的极限、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴等主题均涉及“无穷”的概念,而无穷的关键在于超越边界。以科技向善促进主流价值传播,应当深入践行技术的“超越”善,大胆超越大众媒体现有功能和边界,通过开掘和发挥媒介技术的潜力主动融入并加速社会生产生活的媒介化进程,通过发挥更多社会功能、承担更多社会责任,...
何谓罗素悖论?
罗素悖论(Russell"""sparadox),也称为理发师悖论,是罗素于1901年提出的悖论,一个关于类的内涵问题。罗素悖论当时的提出,造成了第三次数学危机。“理发师悖论”的悖论内容一位理发师说:“我只帮所有不自己刮脸的人刮脸。”那么理发师是否给自己刮脸呢?如果他给的话,但按照他的话,他就不该给自己刮脸,因为他“...
数学家的魔术:一物生二物
这之中最著名的例子便是罗素悖论。这是一个真正意义上的悖论,即它会导致自相矛盾的结论。罗素悖论挑战的是我们脑中“任何一个性质都能定义一个集合”这一朴素的观念。这也是为何在20世纪,许多数学家要花费大量的精力,利用公理化的方法尝试描述出一个严格的、一致的形式系统来刻画无穷的性质,最终才发展出了公理集合...
逻辑究竟是什么以及逻辑应当是什么?|弗雷格|格奥尔格·威廉...
从哥德尔的角度来看,弗雷格的错误在于没有区分“内涵的”和“外延的”,他的目标是有关概念的理论,但希望并坚信采取外延的方法可以实现这样一个令人满意的结果。罗素悖论的发现无非是证明:概念不可能完全用外延的方法来刻画。这种混淆在哥德尔之前是非常普遍的,所以王浩称,当哥德尔反复提醒他注意罗素悖论的两种不同表达方...
与何新讨论悖论问题
罗素悖论即所谓类词自我指称而导致的悖论。此类悖论可以用日常语言表述,例如以下一种悖论形式:某城市作出一个规定——将所有需刮胡须的人分为两类,一类是自己给自己刮胡须的,另一类是自己不给自己刮胡须的。而规定是:在本城中凡是不自己刮胡须的人,都必须由唯一一位理发师来刮胡须。
不断增强理论思维能力
“罗素悖论”以及由此引发的一系列“悖论”如山崩海啸一样,猛烈地冲击着传统的科学思维方式,促使现代科学思维自觉地把“矛盾”作为自身活动的原则(www.e993.com)2024年10月20日。恩格斯早就指出,现代科学的发展必然导致辩证思维的“复归”。辩证思维有其科学基础,同时具有哲学性质。辩证思维不是科学思维方式的“推广和运用”,也不仅是科学思维方式的...
后浪变前浪,一定会被拍死在沙滩上吗?未必……
然而大家一般提起“罗素”,往往指的是《西方哲学史》的作者,提出了“罗素悖论”的伯特兰·罗素。然而他与今天的故事——毫无关系????(这里放上伯特兰·罗素的照片纯粹就是为了防止有的同学认错人。)考虑到奇怪波浪的形状和移动速度都保持不变,罗素首先用“solitary”来形容这一类波,即孤波(solitarywave)。
巅峰对话:哥德尔论图灵(连载一)
罗素悖论即为自指悖论。罗素悖论是由:所有不包含自身元素的集合的集合产生的,而所有包含自身元素的集合的集合并不生成罗素悖论,而是一个无穷递归但我只是在猜测,真希望当初就问个明白。我以前说过,哥德尔把内涵悖论和语义悖论区分开来,认为前者是重要的待解决问题,后者是无关紧要的,并且已经被解决。