何谓罗素悖论?
罗素悖论(Russell"""sparadox),也称为理发师悖论,是罗素于1901年提出的悖论,一个关于类的内涵问题。罗素悖论当时的提出,造成了第三次数学危机。“理发师悖论”的悖论内容一位理发师说:“我只帮所有不自己刮脸的人刮脸。”那么理发师是否给自己刮脸呢?如果他给的话,但按照他的话,他就不该给自己刮脸,因为他“...
逻辑究竟是什么以及逻辑应当是什么?|弗雷格|格奥尔格·威廉...
又因为从外延上讲类是不一致的(罗素悖论),所以离开概念论的类不能成为真正的对象。内涵和外延的不对称,成为哥德尔放弃把类视为真实对象的根本原因。集合论取代类的理论,代表了从外延角度对概念的理解,但它从根本上不再是与概念论平行的理论。一方面,与类一样,同一集合可能对应着不同的概念,所以类似于外延公理的...
与何新讨论悖论问题
但是悖论在语形和语义学中的发现,却揭示了人类语言工具内涵的先天缺陷,而在数学这种需要精密定义语言的科学中,悖论的发现就导致了语言和逻辑基础的重大危机。三、形形色色的悖论弗.雷姆塞认为,可以将悖论划分为两大类型,即集合论悖论(自指性悖论)和语义悖论,前者的代表是罗素悖论,而后者的代表就是说谎者悖论。
不断增强理论思维能力
“罗素悖论”实际上体现了“悖论”的合理性,表明从一个真实的前提出发,经过合逻辑的推论而得出的“矛盾”的结论,等价为真。“罗素悖论”以及由此引发的一系列“悖论”如山崩海啸一样,猛烈地冲击着传统的科学思维方式,促使现代科学思维自觉地把“矛盾”作为自身活动的原则。恩格斯早就指出,现代科学的发展必然导致辩证思...
巅峰对话:哥德尔论图灵(连载一)
罗素悖论即为自指悖论。罗素悖论是由:所有不包含自身元素的集合的集合产生的,而所有包含自身元素的集合的集合并不生成罗素悖论,而是一个无穷递归但我只是在猜测,真希望当初就问个明白。我以前说过,哥德尔把内涵悖论和语义悖论区分开来,认为前者是重要的待解决问题,后者是无关紧要的,并且已经被解决。