线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

(1)行列式相加的项数为数据表,或者对应的方阵的阶数的阶乘,比如二阶行列式的加项是项,三阶行列式的加项是项;(2)每一个乘积项是三个来自不同行不同列的元素的乘积;余下的问题是:每一个加项是正的还是负的,负号有怎么样的规律?1、排列及其逆序数定义3自然数按一定次序排成一排,称为一个元...

开了5次庭的AI绘画第一案,AI维权有多难?

比如用AI绘图加上打印的话,一小时就能生产几百张,但艺术家亲手去创作则需要耗费更多时间。可工业上的产品从耐用性上来说,其实是高于手工制作的,可能工业的产品会更实用,人亲手创作的作品能够凝聚一些精神。如果将来技术能够平权的话,更多人可以实现人机共创,AI从一个很少人掌握的工具,变成了所有人触手可得的工具。

几何画板画带箭头的向量的操作教程

向量的记法一:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头→。若给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。向量AB的表示方法在几何画板中可以轻易实现,具体操作如下:打开几何画板,选择左侧工具箱“文本工具”,在画板空处按住鼠标拖动,调出文本框,在文本框中输入...

几何画板怎么用向量控制图形移动 操作方法介绍

1、打开数学课件制作工具几何画板,新建一个空白文件,在工作区中画一个△ABC,另画一条线段DE,在DE上画一个点F;2、用“选择”工具依顺序选中点D、F,执行“变换”——“标记向量”命令,标记一个从D到F的向量,用来做后面平移的标准;3、用“选择”工具框选△ABC的三边和三顶点,执行“变换”——“平移”命...

你以为AI是在画画吗?它画的是数学

但其实它画的是矩阵变换,是相似性,是透视原理。向量飞船这是一艘左右对称的宇宙飞船。充满了机械感和工业感,装载着各类导弹武器但其实AI画的是平面投影,是侧视解析。是对称,是笛卡儿坐标。行星轨迹广袤的宇宙中,行星与恒星分布在不同区域。这是一幅宇宙中的行星分布图。

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

若直线AB在C点平分,在把直线BD加上去,成为直线AD(www.e993.com)2024年11月9日。由整个直线AB和加上去的直线BD为一边,以加上去的直线BD为另一边AK成一矩形ADMK。它与半条直线上的正方形合在一起,等于半条直线CB加上附加上的直线BD的正方形。虽然看起来是作了一个几何作图,它也可以同样看成是两个几何作图(即一个矩形和一个正方形)的...

矩阵特征值分解与主成分分析

最终任意一个nn阶对称矩阵SS,都可以分解成nn个秩11方阵乘以各自权重系数λiλi,然后相加的结果。1.3.AATAAT与ATAATA的秩我们知道,对于任意一个m×nm×n的矩阵AA,他的列向量中线性无关向量的个数等于行向量中线性无关向量的个数。换句话说,也就是任意矩阵的行秩等于列秩:r(A)=...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

10.忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量,规定零向量的长度为0,其方向是任意的,零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样,但有了它容易引起一些混淆,稍微考虑不到就会出错,考生应给予足够的重视。11.向量夹角范围不清致误...

连杆系统:比你想象中的更强大

另外,利用向量加法器,我们可以得到Ox和Oy的向量和S=(x,y)。将T点的位置固定在原点O处,S的轨迹就是f(x,y)=0的图象了。Kempe的结论最令人惊讶的地方莫过于,由于各种曲线都能用代数曲线近似地描述,因此连杆系统几乎可以视为万能的了。