为什么要讲方程?走进不一样的数学

一旦有了三角函数,就可以直接将毕达哥拉斯方程扩展到非直角三角形。图1.6展示了一个有角度C且边长分别为a、b、c的三角形。将三角形分成两个直角三角形。然后应用两次毕达哥拉斯方程和一些代数4,就可证明这和毕达哥拉斯方程很相似,除了多出来一项,这个“余弦定理”与毕达哥拉斯方程的作用是一样的,...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。考点十九画正三、四、六边形。考核要求:能用基本作图工具,...

初中数学三条难垮的深沟——一个初三男生的总结

仔细一看,PQ=3/5√2,对于√2这种数字,大家要敏感,而恰巧Q在y=-x+b上,斜率为-1,也就是说这条直线与坐标轴的夹角刚好是45°,这时候就该想到等腰直角三角形了。所以可以做一个垂直,也就是PE⊥x轴。过程如下:∵∠PQE=45°,PQ=3/5√2,PE⊥x轴(xP>0)∴△PEQ为等腰直角三角形,PE=EQ=3/5(等腰...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

还有一些特殊的数,比如“同余数”:直角三角形的面积如果是整数,且每条边都是有理数,这个面积就是同余数(www.e993.com)2024年11月8日。比如勾股定理32加42等于52,3、4、5边长的直角三角形面积等于6,6是同余数。同样道理,5、6、7都是同余数。但是1、2、3都不是同余数,即不存在一个直角三角形,面积正好等于1,且每条边都是有理数。

【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...

1.找角,利用定义准确找到空间角;2.证角,证明所找角是所求角;3.计算,转化到三角形中计算所求角.利用向量法求空间角的步骤:1.建立空间直角坐标系,建立适当的空间直角坐标系.当图形中有明显互相垂直且交于一点的三条直线,可以利用这三条直线直接建系;如果没有明显交于一点的三条直线,但图形中有一定对称关...

直角三角形角3条平分线交于一点,求内心到直角顶点的距离

遇到角平分线,一般会想到作垂线;遇到45°,则会想到要构造等腰直角三角形,所以很容易想到过点O作AC的垂线,但仅靠这一条辅助线并无法求解!不妨再多看两遍题,看看还有没有什么隐藏条件。三角形角平分线的夹角可都是有公式的,共分三种:内角平分线的夹角,外角平分线的夹角,内角平分线和外角平分线的夹角。如果你...

《直角三角形全等的判定》,光高这节线上公开课引发教研热

在此基础上引出SSA不能证明全等。黄思庆老师从回顾旧知（全等三角形的证明），通过归纳相同点与不同点，得出证明全等在条件里必须要有边长（方便引出本节重点并与后续练习题中的第一道选择题相呼应），同时结合SSA不能证全等，来引出在直角三角形中可以通过HL来证明三角形全等。审读：孙世建...

“五笔”写人生:一介书生 半个农民

然后，老师把同一个三角板的直角边竖起来，又画了一周，宣布：“这是一个直角三角形，这儿是一个直角。”老师用手指着直角说。我立即举手站了起来：“老师，您说得不对，明明是沿同一个三角板的三个边画出来的，为什么就是不同的三角形？”哎！我从小帮助父亲干木匠活儿，对这些东西太熟悉啦！我跑到讲台上...