现实的模式|数学|算术|逻辑学|弗雷格|集合论|逻辑推理_网易订阅

19世纪后期见证了一种日益增长的趋势,通过将数学简化为算术的逻辑结构,即自然数理论——通过反复加1从0得出的理论——在加法和乘法等运算下。然后,数学家理查德·戴德金(RichardDedekind)展示了如何通过重复应用给定的运算(0、1、2、3等)将算术本身简化为从给定起点生成的所有序列的一般理论。这个理论非...

困扰数学家一个多世纪的难题,AI从生物学中找到线索

一种构造拓扑不变量的方法是这样的:“沿着纽结走一遍,将每个交叉点编号为1,2,3,…,2n(每个交叉点会遍历两次)。如果编号是偶数而且是从上方越过形成的交叉点,则将其符号标为负数(见图4)。最后,每个交叉点会被标记为一对整数,一个是偶数,一个是奇数。这一系列偶数就是该纽结的编码。”这个方法被称为Do...

小乐数学科普:世界各地的四个数学博物馆:从最古老到最新——译自...

我被展品欧拉线(Eulerianlines)所吸引,其中三张图分别标记在三块板上,参观者面临的挑战是用绳子沿着它制作一条欧拉路径或哈密顿路径。这个展览本身就产生了这样的问题:何时可以实现这样的路径,何时不能实现。展品中有对市售数学材料进行了巧妙的修改。例如,一张桌子上标有柏拉图多面体和阿基米德多面体的网;除此之外...

差一点,人类就跟数学擦肩而过了:数字的起源故事

《数字起源》《哇,原来数学这么有趣》《数是怎么来的》《布巴的五指计数》《脑与数学》《万物皆数》《数学简史》《罗马人的数字》参考纪录片:《托起人类文明的数学》《数学的故事》《神奇的数字》

他因七巧板而爱上数学谜题,如今破解一个百年难题

图中人手中拿着的那个东西就是所谓的主教冠mitre形状。|图源:SamLoyd'sCyclopediaofPuzzles(jwstelly)在数学上,将正多边形和其他简单的几何形状分解成若干块,然后重新拼成另一种形状,叫做平面面积剖分(Dissection)。剖分可以说是拼图游戏的专业升级版:玩家由借助已知的碎片完成拼图,升级到为了实现图形的...

席南华:基础数学的一些过去和现状

这是一项庞大的工作,第一个证明主要的工作发表于1960年至1983年期间,前后有一百多位数学家参与,数百篇发表的论文,总长度超过一万页(www.e993.com)2024年11月19日。到2004年,群论专家完成第二个证明,总长度也有五千页。现在,他们正试图进一步简化。汤普森因其在单群分类中的杰出工作于1974年获菲尔兹奖,他最出名的工作是与费特合作证明了...

戳中!《知识就是力量》发现2024高考数学要点

打开网易新闻查看精彩图片《知识就是力量》2024年2月刊《屋檐之上的数学密码》02新课标Ⅱ卷第19题分层设问,环环相扣,三个小问都可以通过基本方法大幅度简化计算过程,第二小问利用固定斜率的直线与双曲线交点的性质可以很快得出结论,第三小问证明面积相等时,可以将问题转化为证明两条直线平行。

数学家华罗庚的母校——江苏省华罗庚中学滨湖校区建筑设计

江苏自古堪称“数学家的摇篮”。作为江苏省首批重点中学,华罗庚中学还是我国著名数学家华罗庚的母校。2021年华罗庚中学滨湖校区正式揭牌投入使用,这座百年名校以崭新姿态书写新的历史篇章。清华同衡建筑分院自2017年起,承担了新校区的校园设计,以打造常州市超优质标准建设的绿色人文校园为目标,在“双碳”目标和全面推进绿色...

升维思考,降维行动

让字母编号的a号侍卫(如上图,蓝色),把蓝色箭头这一层的酒每桶喝一口,一直到d号喝第四层;同理,通过三个维度,也可以锁定毒酒的位置;以及,每个维度都可以少一个人。????这样的解法,答案是:11个人。最笨的方法1,会死一个侍卫;方法2会死两个(或1个,或零个),方法3会死三个(或两个,或一个,或...

Sora·创世纪·大统一模型|创世纪|原理|向量|宇宙|模态|算法|视频...

在Sora模型的训练初期,第一步是将原始视频数据转化为低维度潜空间(LatentSpace)中的特征。这个过程可以视为一个高维数据压缩和特征提炼的数学操作。现存的4K或高清视频拥有极高分辨率,需要一个“压缩”步骤,旨在从原始视频中提取特征信息,简化描述:打开网易新闻查看精彩图片...