隐藏在[遇见]2024电子台历中的数学之美|莫尔|分形|螺旋线|正方形|...
九月份左侧为毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是一个由正方形组成的分形结构,它的生成基于毕达哥拉斯定理——在直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方。这个分形以一种迭代的方式构建,随着迭代次数的增加,形成的图案越来越像一棵树,故称为毕达哥拉斯树。每一步的迭代都是对前一步的缩放与复制,形成自相似的...
美丽的毕达哥拉斯树,你见过吗?
毕达哥拉斯树的面积的确不是收敛的,可以无限增加下去。不过实际上作图时树的枝叶会发生重叠,最终毕达哥拉斯树只能局限在一个有限的范围内生长,用一张合适的图就能够作出一个完整的毕达哥拉斯树。关于毕达哥拉斯树还有很多奇妙的景象。比如将三角形定为等腰三角形,毕达哥拉斯树会长成轴对称的形状,并且它的枝叶就...
毕达哥拉斯树等分形图形动画演示欣赏
科赫曲线KochCurveH分形H-fractal谢尔宾斯基三角形SierpinskiTriangle维切克分形VicsekFractal莱维C形曲线LévyCCurve龙形曲线DragonCurve毕达哥拉斯树PythagorasTreeHexaflake“超级数学建模”(微信号supermodeling),每天学一点小知识,轻松了解各种思维,做个好玩的理性派。60万数学精英都在关注!
几何画板绘制毕达哥拉斯树的操作教程
选中点D,选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令,弹出的对话框方向栏要选择“向前”,然后点击确定。选中点A、B,选择“变换”—“迭代”命令。依次点击B’、D点。再选择“结构”—“添加新的映射”命令后,再依次点击点D、A’。可以在“显示”中增加或减少迭代。点击“迭代”按钮即可。这样毕达哥拉斯树...
钟碧莉|彼特拉克的月桂树与毕达哥拉斯的字母
而且,《埃涅阿斯纪》第六卷中,两只鸽子所降落的geminaearbore[双体树]也让人想起Y的形状。现代学者小理查德·史密斯则认为,毕达哥拉斯字母和金枝为“相互补充”的两个意象。冥府中的三个部分:塔耳塔罗斯、福林和这两个地方的十字路口之前的冥界模仿的就是Y的形状,而金枝——美德的代表——则预兆埃涅阿斯最终选择...
《西方哲学》智慧:悟出“数”世界规律的毕达哥拉斯!
聪明的毕达哥拉斯还深入研究观察了花草树木、星辰大海、动物山川,发现了这个世界隐藏的规律(www.e993.com)2024年9月22日。他觉得每一件事物背后都透露着一个神秘的数字。对他而言,世界就是一个巨大的数学题!他建立了著名的毕达哥拉斯学派,将数学和哲学融为一体。这一思想不仅被深深地扎根于西方文明的土壤中,更成为西方哲学发展的重要基石。
几何画板怎么绘制毕达哥拉斯树 制作方法介绍
几何画板作为强大的绘图工具,我们可以用它绘制出毕达哥拉斯树,那么几何画板怎么绘制毕达哥拉斯树呢?接下来小编就为大家带来解答,一起来看看吧。步骤一新建一个几何画板文件,绘制出线段AB。双击点A,把点A标记为旋转中心。选中点B,选择“变换”—“旋转”命令,将点B旋转90度,得到点B’。双击点B’,把点B’标记...
数学做的动画竟如此奇幻瑰丽,绝对超出你的想象
这是狂丸最喜欢的毕达哥拉斯树,由正方向不断分演成树状图。多重分形合并到到一起可以形成一个合集,法国数学家加斯顿·朱利亚就以自己的名字,命名了下图的「朱利亚集合」。它仿佛银河一般,拉近镜头就会出现一个全新的世界。类似的还有分形之父的「曼德勃罗集合」:...
如何可视化BERT?你需要先理解神经网络的语言、树和几何性质
这两个示例都不是偶然例外。实际上我们能明确地直接写出任何树在单位超立方体的顶点上的毕达哥拉斯嵌入。定理1.1任何有n个节点的树都有在R^(n-1)中的毕达哥拉斯嵌入。证明。注:我们注意到与定理1.1的证明相似的论据也出现在HiroshiMaehara的「有限度量空间的欧几里德嵌入」中:httpsdoi....
改变世界的5大常数,学过数学的人,这一辈子都不会忘记!
毕达哥拉斯树辛钦常数对于任意实数x,都可以写成下面的形式:其中,a0,a1,a2……都是整数,而[a0;a1,a2,a3,…]就称为实数x的连分数展开。苏联数学家辛钦Khinchin(除了有理数、实系数二次方程的解,以及自然对数的底e等特殊情况之外),其连分数表示式的系数ai的几何平均数会收敛到一个相同的数,且...