勾股定理是怎么诞生的?

到了三国时期,吴国数学家赵爽在研究《周髀算经》时,对商高的原文作出了“勾股圆方图说”的注释,对勾股定理的表述为:“勾股各自乘,并之(相加),为弦实。开方除之,即弦。”用公式表示:c=√(a??+b??)。赵爽还创作了“弦图”,用形数结合的方法,更加详细直观地证明了勾股定理。根据赵爽弦图,可得出公式:4...

院士周向宇表演“扑克魔术”,带小学生领略背后古代数学之美

“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五”。周向宇展示了《周髀算经》中的原文对于商高折矩思想的表述,以及商高对勾股定理的证明“既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五”,并“掰开揉碎”一字一句向同学们进行阐释,并指明了商高证明勾股定理的意义所在——“这开启了命题证明之先河。”“割补术”“环而共盘...

如果要举一条数学中最重要的定理,非它莫属

第一类(第1题～第13题)是直接利用勾股定理解决的应用问题,涉及的内容是勾股互求。自然,最简单的是已知勾、股、弦三者中的两个,求另一个。根据书中给出的“勾股术”(勾股各自乘,并而开方除之,即弦),这是很容易解决的。复杂些的问题涉及已知勾股形三边中二者的和差等条件,求各未知边。比如书中第12...

...这本书迎来了全新译本|几何学|几何原本|平面几何|勾股定理...

公元3世纪,刘徽在《九章算术》中,对勾股定理做了更加一般的表达:“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦。”第四卷系统地处理了直线图形与已知圆的相互内接、外切,内切与外接问题,并已对一般三角形、正方形、正五边形、正六边形和正十五边形获解。第五卷讲的是比与比例。“比”...

勾股定理是真么被证明的?勾股定理的由来

在稍后一点的《九章算术》一书中(约在公元50至100年间),勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说:“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦。”《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉以来的数学成就,共收集了246个数学的应用问题和各个问题的解法,列为九章,可能是...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

无理数的发现，和勾股定理有关(www.e993.com)2024年11月8日。在直角三角形中，直角边a、b和斜边c满足：a??+b??=c??，其中包含着平方和开方运算，这样必然会出现对整数开方不尽的情况。约在4000多年以前，美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时，发现了无理数√2的存在，虽然没有给出严格定义，但擅长计算的他们采用递归法...

勾股定理是谁最先发现的?毕达哥拉斯还是中国人

如果说,商高仅得到“三四五”这一勾股定理的特例,那么在《周髀》卷上之二中,通过另外两个人陈子与荣方对如何测量太阳到地球距离的讨论,进一步得到“若求斜至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得斜至日”,这已经是勾股定理的一般形式了。

中国社会科学报:勾股定理与毕达哥拉斯定理证明思路不同

在中国,对勾股定理的特例表述与普遍性表述,都出自《周髀算经》。商高所说的“勾广三,股修四,径隅五”是特例表述,商高与周公对话的年代约为公元前10世纪前后,早于古希腊;《周髀算经》卷上之二中陈子在与荣方的对答中说“若求斜至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得斜至日”,这是勾股...

关于“天圆地方” 其实我们一直理解错了

我又研究了《周髀算经》中的勾股定理,不只是勾三股四弦五这个特例,还有公式化的表述:勾股各自乘,并而开方除之,得斜边的长度,而且还有证明方法叫“积矩”。这样既有公式化表述又有证明过程的勾股定理,完胜给仅仅只是一个传说的毕达哥拉斯定理了。还有一个例子,是古希腊的第一位哲学家、数学家、天文学家泰勒斯...

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

1、探索勾股定理①勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用...