为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系

实际上,这个重新标注的过程就是使用一个置换矩阵P对原矩阵执行变换,而该置换矩阵由多个转置矩阵的积构成。以下为该定理的完整形式:当然,用图表示矩阵的用途远不止于此,比如我们还可以使用矩阵的特征值来定义图的特征值。事实上,这一思路催生了谱图理论(spectralgraphtheory)这一研究领域。结语很显然,矩阵...

量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅

从矩阵理论获得物理结果的方法与波函数模平方在一些情形下决定概率的假设相一致。考察某一系统,其初始哈密顿量不含时间。现在加一含时扰动。为了计算扰动带来的跃迁概率,首先要得到未扰动系统的本征函数ψ0(α'),其中的α是未扰动系统的积分常数。若ψt(α')是初始值为ψ0(α')的扰动系统的本征函数,作展开...

强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

因为这个矩阵M乘以一个向量(x,y)的结果是:上面的矩阵是对称的,所以这个变换是一个对x,y轴的方向一个拉伸变换(每一个对角线上的元素将会对一个维度进行拉伸变换,当值>1时,是拉长,当值<1时时缩短),当矩阵不是对称的时候,假如说矩阵是下面的样子:它所描述的变换是下面的样子:这其实是在平面上对一个轴...

机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

这里用行向量或列向量的说法仅仅为了把公式用矩阵相乘的方式表示出来方便,因为在数学公式总要指定向量是行向量或者列向量中的某一个,才能与公式里的其他部分做矩阵运算时维度相容。下同。实值函数对矩阵/向量的导数:要点:求导结果与自变量同型,且每个元素就是f对自变量的相应分量求导若函数,则也是一个m×n维...

矩阵快速幂求斐波那契数列

4.关于转置(AB)'=B'A'.一个矩阵就是一个二维数组,为了方便声明多个矩阵,我们一般会将矩阵封装一个类或定义一个矩阵的结构体,我采用的是后者。(弱鸡的我也直只会用结构体实现)第二部分:矩阵相乘若A为n×k矩阵,B为k×m矩阵,则它们的乘积AB(有时记做A·B)将是一个n×m矩阵。前一个矩阵的列数应...

一文了解自动驾驶机器视觉四大基本任务|权值|coco|算法|卷积|滤波...

im2col将与每个输出神经元相连的局部输入区域展成一个列向量,并将所有得到的向量拼接成一个矩阵(www.e993.com)2024年11月18日。这样卷积运算可以用矩阵乘法实现。im2col的优点是可以利用矩阵乘法的高效实现,而弊端是会占用很大存储,因为输入元素会在生成的矩阵中多次出现。此外,Strassen矩阵乘法和Winograd也常被使用。现有的计算库如MKL和cuDNN,会根据...