深度解密大语言模型: 数据, 评估和系统 | 斯坦福最新“构建LLM大...

通常您应该考虑的是,每个token的平均长度大约是3-4个字母。有很多tokenization算法。我只讨论其中一种,以便给您一个高层次的理解,也就是我们所说的字节对编码,这实际上非常常见,是两种最常见的tokenizer之一。训练tokenizer的方式是,首先从一个非常大的文本语料库开始。这里我实际上还没有谈论训练一个大型语言模型,...

江苏南京:“从0到1,从1到100” 紫金山实验室:顶天立地做科研

一座实验室的创新能力不仅仅是有多少科技成果,更在于有多少成果产生价值、能否在最短周期实现转化。跨越1到100,紫金山实验室有硬招突破。尤肖虎介绍,“我们正在探索一个全新的科技成果转化模式,叫‘紫金山三次方+X’。”中国科学院院士、紫金山实验室主任兼首席科学家尤肖虎。在这个体系中,紫金山实验室是重大创新...

量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅

德布罗意—薛定谔波…以其模平方决定粒子处于与波相对应的运动状态的概率(diesedeBroglie-Schr??dingerschenWellen…bestimmendurchdasQuadratihrerAmplitudedieWahrscheinlichkeitdafür,da??einTeilehenindemderWelleentsprechendenBewegungszustandvorhandenist)。5.2狄拉克对薛定谔波动力学...

我研究数论二十三年的成果总结

3、偶数列2N+2,可以写成2(N+1)=2X1、2、3、4……,其中必有两个素数的乘积,3个素数的乘积等等无穷无尽。N+1就是自然数的一维空间,也相等于我们表格的项数N。下面我们看一下素数产生的原因。奇数列2N+1它的项数是全部自然数,按自然数的顺序而排列。而数列2N+1里面所有的数,包括素数都有了一个项数N...

高斯:离群索居的王子

拉曼纽扬立即回答:“这是一个很有意思的数,1729是可以用两种方式表示成两个自然数立方和的最小的数。”(既等于1的三次方加上12的三次方,又等于9的三次方加上10的三次方。)哈代又问,那么对于四次方来说,这个最小数是多少呢?拉曼扭扬想了想,回答说:“这个数很大,答案是635318657。”(既等于59的四次方...

究竟什么是科学?——从牛顿《炼金术手稿》谈起(中) | 文一

由命题4可以得出如下推论:如果周期正比于半径的3/2次方,则向心力反比于半径的平方;反之亦然(www.e993.com)2024年11月17日。这个特殊推论就是著名的万有引力定律,而且与开普勒的观察完全一致。牛顿在《自然哲学的数学原理》中构造的经典力学体系,表明牛顿掌握了上帝规范行星的运动规律和太阳系力学体系的“(非)稳定性”秘方。5但是这个理论体...

费马大定理的证明

在其它数列里的立方数,也可以用同样的方法证明。这就证明了费马大定理在n=3时是无解的。同样的方法可以证明n=4和5的情况,这里省略。那么大于5以上如何证明?看下表,从6次方开始,尾数是从平方数重复出现的,周期是4。我们看到从3次方开始这些尾数里都不会有一个高次方数是它前面的两个高次方数之和...

千禧年大奖难题BSD猜想有了新进展:这些整数可以写成两个有理数的...

神奇的三次方与两个分数的立方和相反,几乎没有任何整数可以分解成两个分数的平方和。1600年代初期,数学家AlbertGirard和PierredeFermat想出了一个简单的测试来确定哪些整数可以分解成两个分数的平方和:先把整数分解成几个质数的幂的乘积,然后用4除每个质数,找到余数为3的质数,查看其指数,如果指数...

菲尔兹奖得主再次突破数论难题:多少整数能写成2个有理数立方和?

这里7除以4余3,它的指数为2,符合偶数的要求,因此整数490可以用两个有理数平方和表示:其二,基于上述条件,“能否被2个有理数立方和表示”也可能成为继奇数、偶数之外,又一个将整数有效分为两个阵营的分类方法。毕竟数学家们推算过,发现能用有理数二次方和表示的整数比例很低,同理N次方(N>3)也是。

《科学大家》| 4万字干货!你完全可以理解量子信息

好比你拿到《九阴真经》,虽然不明白里面很多地方为什么这么写,但你照着练就能成为武林高手。从信息科学的角度看来,量子力学中能够利用的是三个非常违反宏观世界日常经验的要点:叠加、测量和纠缠。我们不妨称之为“三大奥义”。这不是说量子力学中只有这三个奥义,当然还有其他的,只是跟信息科学的关系不是那么大,...