Inx加根号下1加x平方的导数
Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/(2√t)再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/(√x??+1)。1、根号,数学符号,用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号,用“√”表示,被开方的数或代数式写在符号包围的区域中,不能出界。若a=b,那么a是b开n次方的n次方根...
曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲
第一,始终是根号套根号的表达;第二,表达式中1,ω,ω2是x3=1的根。你解一元三次的根要用到x3=1的东西,以及根号套根号,这是我们要记住的,里面包含的内容。对于x3你会发现很有意思,刚才说x2=1很好理解,x2=-1是什么还不知道。但是你发现x3=1,与x3=-1,没有什么隔阂。因为你只要将x替换为-x,这两者就...
院士说丨席南华院士:数学的意义
第三个例子是根号2的无理性,它在古希腊是带来很多困扰的一个数。定理:如果x2=2,那么x不是有理数。我们同样可以给一个富有美感的证明。如果结论不正确,就会存在整数a和b使得x=a/b。可以假设a和b互素。对xb=a两边平方,得x2b2=a2。即2b2=a2,所以a是偶数,a=2p。这样2b2=4p2,b2=2p2,所以b是偶数。...
席南华院士:数学的意义
第三个例子是根号2的无理性,它在古希腊是带来很多困扰的一个数。定理:如果x2=2,那么x不是有理数。我们同样可以给一个富有美感的证明。如果结论不正确,就会存在整数a和b使得x=a/b。可以假设a和b互素。对xb=a两边平方,得x2b2=a2。即2b2=a2,所以a是偶数,a=2p。这样2b2=4p2,b2=2p2,所以b是偶数。...
勾股定理竟然引发了第一次数学危机?
希帕索斯考虑一个边长为1的等边直角三角形,根据勾股定理,其斜边长应该是“2的平方根”。如果毕达哥拉斯学派的断言是正确的,那么直边和斜边应该是可通约的,因此存在一个有理数(即整数之比),恰好等于“根号2”。希帕索斯很快就证明,这是一个矛盾的结论。他兴高采烈地将自己的非凡发现告诉老师毕达哥拉斯。在经过仔...