高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现
以下是证明步骤,单变量高斯分布的期望对数似然为:这个函数对μ??求导并设其为0,得到:2、更新每个分量的协方差:也就是说,第k个分量的新协方差是每个数据点与该分量均值的平方偏差的加权平均值,其中权重是分配给该分量的点的概率。在单变量正态分布的情况下,此更新简化为:3、更新混合权值也就是说,第...
12个必须了解的AI模型评估指标
调整后的R平方的公式由下式给出:k:特征数量n:样本数正如你所看到的,该指标考虑了功能的数量。当我们添加更多特征时,分母n-(k+1)中的项会减少,因此整个表达式会增加。如果R-Squared没有增加,则意味着添加的特征对我们的模型没有价值。所以总的来说,我们从1中减去一个更大的值,调整后的r...
如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑
计算方差有两步。先平方。平方的目的,是去掉正负号。再均差。平均的目的,是得到差异性。先平方,再均差,这就是我们用来衡量一组数据“差异性”的方法,叫“方差”。有了方差这个指标,现在就算在你面前摆1万家公司,你也能先给他们先打分,再排序,然后准确地说出任何两家公司,谁的收入更分散,谁的收入更集中...
资产组合选择理论:加入无风险资产的前沿边界的推导
它是E的rp减去rf再除以H。将式子6代入式子3,可以得到下图所示的式子7。它就是明确的解出的最小方差组合的权重向量w。将式子7带入n种风险资产和1种无风险资产的组合方差中,即西格玛σp的平方等于w的转置V再乘以w。带进去之后就可以解出n种风险资产和一种无风险资产它的组合的标准差和期望收益率满足的式子...
方差与标准差
方差与标准差方差(variance)是将各个变量值与其均值离差平方的平均数。它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度;标准差(standarddeviation)是方差的平方根。方差与标准差的计算公式见下表。需要指出的是,从方差看,总体方差的分母为n,而样本方差的分母却为n-1(自由度),这是因为当我们用n-1为自由度的...
SAT数学考点之一的方差问题如何理解
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度(www.e993.com)2024年10月23日。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X):直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里是一个数。推导另一种计算公式得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中,分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动。
方差的计算公式 方差的计算公式是什么
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数,n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中,分...
方差的计算公式 方差的计算公式是什么
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数,n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中,分...
《底层逻辑2》:拼命寻找世界的真相
计算方差,有两步。先平方。平方的目的,是去掉正负号。再均差。平均的目的,是得到差异性。先平方,再均差,这就是我们用来衡量一组数据“差异性”的方法,叫“方差”。有了方差这个指标,现在就算在你面前摆1万家公司,你也能先给他们先打分,再排序,然后准确地说出任何两家公司,谁的收入更分散,谁的收入更集...
用中国茶叶的价格来预测墨尔本的降雨概率?不可思议的斯坦悖论
然而,里面的平方不取决于样本X,所以它不是一个随机量。因此,期望值就是:这显然取决于真实的均值μ。我们可以将这两个估值的均方差与真实均值μ进行对比。普通估值(经典方法的估值)是一个常数1,与μ无关;而想当然的估值7是一个抛物线,以μ=7为中心,...