数字的魅力:数学中最重要的7个常数
虚数单位i:复数的基础虚数单位i是构建复数的基础,最初被引入是为了解决特定的代数问题,如方程x??+1=0。在实数范围内,没有数的平方为负数,因此需要虚数的概念来解决这类问题。解为x=i或x=-i。随着虚数的引入,数学家们进一步定义了复数,这使得所有的非零单变量多项式方程都有解。这...
从自然数1到虚数i,数字系统的扩展
那我就强制规定一个数i=√-1吧,并叫他虚数,这样任何数都可以表示成z=a+bi这样有虚有实的形式,怎么样?酷不酷?可是这种奇怪的数字符合已有的数学运算吗?验证一下吧,哎呀,还真符合,还能兼容实数,逻辑自洽,那就把他转正吧。自此数字系统又从实数扩展到复数,数字也从一维的数轴扩展到二维的平面,这样所有的一元...
初中英语:七年级上册重点知识汇总(收藏)
(1)以…...方式IstudyEnglishbylisteningtoEnglishsongs.(2)在...…的旁边Iamsittingbythepool.(3)在...…之前Ihavetogotoschoolby8:00.(4)搭乘Igotoschoolbybus.8.Hereis+名单(宾语)“这是…”是倒装句Hereisaphotoofmyfamily.Here...
量子力学必须是复数的!中国科大首次在严格定域条件下完成验证
1926年,物理学家薛定谔在建立波动方程的时候,最初参照波动光学的模型,写下了机械粒子的微分方程,但这个方程没有任何物理上的意义,然而,当他将负1的平方根i放入到方程里时,复数形式的波函数瞬间变得有意义了,能够帮助我们准确描述粒子的量子行为[4]。然而,波函数模的平方描述的是粒子出现的概率,虽然波函数...
None是单数还是复数?规定性语法和描述性语法的区别
1)Youaretallerthanme.|YouaretallerthanI.than是连词,所以后面接着I,代表从句Iam2)Noneofuswanttogo.|Noneofuswantstogo.none是单数代词3)Ididn'tsaynothing.|Ididn'tsayanything.双重否定即是肯定,逻辑上不成立。
虚数的意义
将"逆时针旋转90度"记为i:i^2=(-1)这个式子很眼熟,它就是虚数的定义公式(www.e993.com)2024年7月27日。所以,我们可以知道,虚数i就是逆时针旋转90度,i不是一个数,而是一个旋转量。二复数的定义既然i表示旋转量,我们就可以用i,表示任何实数的旋转状态。
虚数不虚:中学课本里的√-1有现实意义吗?
复数由实部和虚部组成,其中虚部那个i令人困惑的,尽管你知道它代表了-1的平方根,但是它究竟有什么意义、对应现实世界的什么场景,可能大部分人都说不上来。这个问题,连伟大的数学家也感到过困惑。16世纪,意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺曾经在他的一本名叫《大术》的著作中,为了讨论“把10分成两部分,使它们的乘积...
一次数学比赛,诞生了数学上至关重要的概念|代数|定理|复数|数学家...
最简单的代数方程是一次方程,如2x+1=x+5。代数学家将等号右边的x移到左边,得出x+1=5,然后将等号左边的1移到等号右边,得出结果x=4。而为了解二次方程x^??+6x=7,代数学家发现x^??+6x是平方(x+3)^??的开头两项。于是在等号左右分别加上9,得到(x+3)^??=16=4^??。以此类推。
世界上最美的数学公式:欧拉等式|实数|自然数|复数|有理数|无理数...
i每4次幂循环一次。我们按照这个规律可以计算出i的2018次幂等于-1。实数和虚数可以合在一起,就构成了复数:形如a+bi的数字,其中a和b都是实数,而i是虚数单位。复数可以用复平面上的一个点(或者一个有向线段)表示。复平面是由实轴(OX轴)和虚轴(OY轴)构成的平面。实轴就是实数轴,上面的每一个点表示一...
物理学家证明可以在现实世界中观察到量子力学虚数部分的作用
复数是由实数和虚数两部分组成的。它们的形式是a+bi,其中数字a和b是实数。i是虚数,被定义为-1的平方根。假设桌子上有2或3个苹果。当我们拿走一个苹果时,我们可以说是一个物理缺失,并用负整数-1来描述它。我们可以把苹果切成两块或三块,得到有理数1/2或1/3的物理等价物。这些都是可以测量到的物理量,它...