叛逆的数学天才:数学诚可贵,爱情价更高

这意味着对于每个由a、b、c、d、e、f组成的五次方程,永远都不会存在简单的求解公式。这是数学局限性的又一个清晰的例子。一般而言,这个问题是不可解的。然而某些五次方程存在很容易找到的解。例如,x??–1=0有一个解为x=1。这就是伽罗瓦的工作重心。他能够使用某个给定五次方程的系数确定...

为了庆祝π day,我们给π 介绍了一个对象?|happy π day

1683年,雅各布·伯努利在研究复利问题时确定了e一定介于2和3之间的常数。41748年,莱昂哈德·欧拉在《IntroductioinAnalysininfinitorum》将e算到了小数点后18位的近似值。也很精彩吧!而且与一样,e在数学和物理的发展中起到了不可代替的作用。三:著名数学公式上的e①e的定义[8]“我本身...

21 岁的数学大师 —— 埃尔米特,第一个证明 e 是超越数的人

埃尔米特在证明e是超越数后,慕尼黑大学的林德曼证明了π是超越数,他用的方法与埃尔米特证明e的方法非常相似。这样就永远解决了“化圆为方”的问题。从林德曼证明的中,推断出不可能只用尺规画出面积等于任何给定的圆的正方形,这个问题从欧几里得时代开始,一直折磨着一代又一代的数学家。附:关于e的超越...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称。4.函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次...

趣味数学游戏:隐藏在生活中的超越数(下)

这个公式表明e^x在所有点处的变化率就等于自身的值。如果表示时间,此式表明增长(或衰减,对于-x)的速率等于迄今为止积累的规模或数量。现实世界中有无数的现象在某个时间段内就是这样的,而且我们也知道它们是指数增长或衰减的例子。但是,除了实用性之外,e的这个属性中还有一种审美上表现出完美和自然的元素,能够真...

对数:所有天文学家都应该感谢的数学发现

这个交错级数有一个确定的极限,约等于0.693147(www.e993.com)2024年11月26日。曼戈里证明了这个极限数就是2的自然对数(通常记作In2,虽然读成log2)。自然对数像其他的任何对数一样,只是对底数有一个特殊选择,以e为底数,e约等于2.71828。确实,正是通过自然对数和曼戈里的结论,数学中最重要的函数之一——指数函数,开始崭露头角。

挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论

更具体地说,伽罗瓦考虑了多项式求根的问题。(译者注:多项式的根,也被称为多项式的解,即使得多项式p(x)函数值为零的x的值)当时数学家已经知道,五次以及五次以上的多项式没有可以求根的通用公式。(对于这里的公式,我们指的是取n次方根并应用四则运算。这个概念也被称为根式可解,本文中简称为可解。)但是,伽罗瓦...

新高一丨高中数学24条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

22、函数y=(lnx)/x在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减。另外y=x??(1/x)与该函数的单调性一致。23、几个数学易错点:1.f'(x)2.在研究函数奇偶性时,忽略最开始的也是最重要的一步:考虑定义域是否关于原点对称;3.不等式的运用过程中,千万要考虑"="号是否取到;...

优化背后的数学基础

10的11689512次方是一个什么概念?已知宇宙中的原子才只有10^83个,宇宙的年龄只有4.32x10^17秒(约137亿年)。如果从大爆炸开始,每秒检查10^83个原子,我们现在才检查了4.32*10^1411个,远远小于上述网格可能的配置数。所以优化器非常重要。它们就是用来处理这种难以理解的复杂性的。有了它,...

高数学天赋的孩子应该获得怎样的教育?

正因为他很早就通晓了许多数学,高中毕业前做了一项研究,发现了函数y=ln|x|的迭代周期轨道的模式,发表在美国数学协会的期刊《高校数学杂志》上。他水到渠成地进了麻省理工学院数学系读书,现在加州大学伯克利校区念拓扑学的博士研究生。笔者分别为《数学文化》杂志写过科普文章,介绍过初等函数的迭代和初等...