叛逆的数学天才:数学诚可贵,爱情价更高

这意味着对于每个由a、b、c、d、e、f组成的五次方程,永远都不会存在简单的求解公式。这是数学局限性的又一个清晰的例子。一般而言,这个问题是不可解的。然而某些五次方程存在很容易找到的解。例如,x??–1=0有一个解为x=1。这就是伽罗瓦的工作重心。他能够使用某个给定五次方程的系数确定...

Ine的方为什么等于这个计算对数学应用有何意义?

这个定义表明,随着n趋向于无穷大,表达式(1+1/n)n将趋近于e。e的这一特性使得它在微积分中具有独特的地位,尤其是在处理复利计算和连续增长模型时。接下来,我们来看自然指数函数ex的一个重要性质。根据微积分的基本原理,函数f(x)=ex的导数f'(x)等于其自身,即:f'(x)=ex这一性质在数学和应用...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

首先,我们来讨论一个简的函数:y=(-1)x,按照刚才的讨论,我们有:它的模是1,辐角会发生变化。而且,当k取0、1、2…时,辐角随x的变化速度不一样,你可以通过一张动图观察在k不同时,辐角随x的变化情况:k取不同取值时,-1的x次方的辐角变化情况我们还可以画得漂亮些:在三维空间中取三个坐标轴,描绘出...

叶琳——高中数学中以“e^x ≥x+1”为背景的问题探究拓展

投稿须知公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿!来稿时请注意以下五点:(1)来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式(无具体工作单位和真实姓名的投稿,一般都不会采用)。(2)来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件(防止不同版本的Word打开时出现乱码)。另外,也接...

减法比加法更难,沃尔沃EX30上市背后的一道数学题

减法比加法更难，沃尔沃EX30上市背后的一道数学题一向克己复礼、讷言敏行的沃尔沃汽车，向终端市场亮出了鲜明的态度。5月19日，这个源自北欧的豪华汽车品牌宣布，旗下全新小型纯电动SUV——沃尔沃EX30正式上市，新车共推出4款配置，售价区间为20.08万-25.58万元。新车预计自今年6月起向中国用户交付。从车身尺寸...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)(www.e993.com)2024年11月23日。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

一名生态学家的数学探索

不过还有一种分叉现象,称为“切线型”的,它来自于在参数跨过一个门槛的前后,函数的图象历经一次与对角线y=x相交两点,相切于一点,到彼此分离的“合久必分”过程,因而不动点的个数从二减少到一再到零。它的一个典型例子是指数函数族{μex},其中参数μ>0。当μ=1/e时,函数图象与对角线相切于不动...

相亲结婚,数学教你找到最佳伴侣_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

e在这个谜题中两次进入场景!当n变大时,欧拉数出现在做出最佳选择的概率中,以及最初拒绝人数的比例中。我们上面推导的概率表达式可以表示为n→∞当时的极限,用x代入r/n(拒绝的比率),用p代替(i-1)/n(在每个n处的增量概率),用dp代替1/n(从一个整数到下一个整数的变化率)。

【创投复盘】美团、腾讯、龙湖参投“高仙机器人”B系列1亿美元...

特斯拉CEO埃隆·马斯克旗下太空探索技术公司SpaceX在日前提交给美国证券交易委员会(SEC)的一份文件显示,在之前8.5亿美元融资的基础上,其又通过股权融资筹集了3.14亿美元,使得这一轮的融资总额达到约11.6亿美元。今年2月,SpaceX完成8.5亿美元的股权融资,使该公司的市场估值飙升至740亿美元左右。

高数学天赋的孩子应该获得怎样的教育?

更进一步,对哪些初始点x0,迭代点的数列收敛或发散?如果收敛,收敛到何处?如果发散,又怎样地发散?你的结论对底大于1或小于1的不同情形,是一样的吗?我们不拟给出现成的答案,仅仅画上几张富有启发性的图。下面是指数函数当底为e1/e时的图像,这根曲线在点(e,e)处恰恰与x-y轴的对角线y=x...