数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

我们一直乘i,按这个点就会在数轴上连续旋转起来。如果从x轴方向向下移动,就会得到一个螺旋,而这个螺旋在虚部上就是正弦波。我们的世界很有可能是由波组成的,所以到处都是波。音乐、流体、量子力学中,波动力学都是波。从复平面上看,解释波动现象的最佳方法就是虚数。我们再回忆一下虚数是怎么来的。它最先是解决...

一个方程连通了高维世界?虚数i能进入异次元,人间或是一场轮回

这一次引入i可以说是科学史上的第一次,但由于虚数i的引入,让那些原本描述能量的等式和方程就变成了一种描述波的函数,这就是后面著名的薛定额方程,在这里又一次,数学直接告诉了人们能量是一种波。

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

这就是以前说的:负数不能开偶次方根。若q为奇数:因为2k+1是奇数,只要2k+1=q,3q,5q…等值,就能把q完全约分掉,所以(2k+1)x完全可以是整数,cx是实数。这就是为什么负数可以开奇次方根。总结成一句话:在实数范围内,正数的任意次方都有意义,负数的乘方要有意义,除非指数是有理数,且写成最简分数时,分母...

快速傅里叶变换(FFT)结果的物理意义是什么?

N个采样点,经过FFT之后,就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算,通常N取2的整数次方。假设采样频率为Fs,信号频率F,采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值,就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢?假设原始信号的峰值为A...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

整理代入即得答案,有时候遇到整体根号,可以整体换元,如第一个换元。求I1I_{1}时,上下同时除然后凑(cosx)2,然后凑d(tanx)(cosx)^{2},然后凑d(tanx)是常用方法。4.7∫1(x+1)2(x??1)43dx4.7\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt[3]{(x+1)^{2}(x-1)^{4}}}dx...

一次数学比赛,诞生了数学上至关重要的概念

i上的点邦贝利使用的的标记法在法国中学课本里已经不再使用,取而代之的是18世纪欧拉提议的i,i作为虚数(imaginaire)一词的首字母,堪当重任(www.e993.com)2024年11月2日。“复数”这个名字来自高斯,他认为数学应扎根于物质现实中,所以并不喜欢当时使用的“虚数”一词。约翰·沃利斯(JohnWallis,1616-1703)第一个将这些数用几何法表现成在平面...

复数是不是描述物理世界所必需的?| 袁岚峰

根号-1等于多少?上过高中的人都知道,它不是实数,而是虚数,一般写作i。复数就是形如z=x+yi的数,其中x和y是两个实数。请问,复数是不是描述物理世界所必需的?这个问题意外的深奥,最近刚刚由中国科学家得到一个明确的答案(httpnews.ustc.edu/info/1055/78317.htm)。

泰勒级数的物理意义

(1+i)^i=exp(iLn(1+i))=exp(i[Ln|1+i|+i(arg(1+i)+2kPi])=exp(-Pi)(1/4+2k)*(cos[ln2/2]+isin[ln2/2]),是一个正交的表达式,它保留了两个方向上的分量,使得2维分析变得可能。这样一来,高等数学当中的曲线积分,积分的变量不再是x和y而是只剩下了z,形式上简单多了。

怎么表白:数学公式的超酷表白 物理公式表白 化学公式表白

电功率与电阻电压干系:根号PR=U———–>U三行表达公式加起来就酿成ILOVEYOU了。看了数学式子表达和物理函数表达,能否称心呢?假如不称心上面的方法表达的话,另有哦~!数学函数表达:x^2(y-(x^2)^(1/3))^2=1不晓得你能否看懂上面白色的数学函数表达公式了呢?不懂的话,假如你入手能力强,...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

例如,欧拉在1784年发现了数π、e和i(即-1的平方根)之间的关系。这个优雅的公式是:欧拉还注意到,对某些无穷级数求和也能得到π。1735年,他解决了巴塞尔问题。这个问题是由彼得罗·门戈利在1644年提出的,旨在计算所有平方数的倒数之和。当时,曾有许多伟大的数学家试着去计算,但都没成功。欧拉在...