数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

这个新的矩形棱柱的体积就是3yzx。卡尔达诺敏锐地意识到,这个体积等同于三次方程中的9x,所以3yz=9。将6个矩形棱柱装回去,还缺了一块,即最小的立方体。因此,在方程的两边各加上y的三次方,大立方体z的三次方就组装好了,它等于26+y^3。现在我们有两个方程和两个未知数。将z=3/y代入第一个方程,...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

大家看解一元三次方程的时候,我们有公式,把具体方程的p、q带进去,经常会遇到根号下等于负,刚才说的解根号下是负的,不合理,不存在,扔了就完了。可是解一元三次方程遇到根号下是负的,麻烦了,为什么?我们不能扔下了。我们看这个方程x3-15x-4=0,我们都知道,有一个根x=4,分明是有解的。可是将p、q的值...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

法一:I=∫1×2??1x+1x??13dxI=\int_{}^{}\frac{1}{x^{2}-1}\sqrt[3]{\frac{x+1}{x-1}}dx,令u=x+1x??13u=\sqrt[3]{\frac{x+1}{x-1}}I=??∫32du=??32u+c=??32x+1x??13+cI=-\int_{}^{}\frac{3}{2}du=-\frac{3}{2}u+c=-\frac{3}{2}\sqrt...

2018年11.3日GRE真题、答案汇总——雷哥GRE

10.Ifnandmarepositiveintegersandmisafactorof2的6次方,whatisthegreatestpossiblenumberofintegersthatcanbeequaltoboth3nand2的6次方/m?A.ZeroB.OneC.ThreeD.FourE.Six11.三个及三个以上的连续整数总和加起来不可能等于几,选项是0,1,2,3,4。12...

最美丽的13个数字——当美与数学相遇,没有理由不喜欢数学

根号-4是什么?稍微复杂一点,答案是2i。我们加上i表示虚数,使2的2次方等于-4。让我们来看看一个通常没有解的简单方程,看看它是如何用虚数解出来的:显然,x的2次方永远不会得到负数(在我们的例子中是-1),所以我们假设答案乘以i。就像数字1代表实数。虚数的其他用途是把它们和自然数结合成复数(例如7i+...