告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

经过一番修饰和篡改,《几何原本》中有关直角的定义变成了:当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时,这些角的每一个被叫做直角。笔者的感受是,虽然最终阐述的角都是90度,本质上相同,但却将具有华夏特殊概念和意义的“圜”去掉了,切断了这些知识与华夏之间的联系,而且让所学之人无法理解这直角的来源是...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

举个例子:计算2的1/3次方。这个结果的模都是三次根号2,但是在k取不同整数时,辐角并不相同。在复平面上画出这三个点,你会发现三个数中一个是实数,另外两个是非实数的复数,当k继续取4、5、6…等值的时候,结果会重复落在这三个点上。2的1/3次方有三个取值那么,c<0时情况又如何呢?我们来对负数...

2013年政法干警数量关系:两技巧十规律

8)分数之间的规律,就是数字规律的进一步演化,分子一样,就从分母上找规律;或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数,往往要看成分数,如2就要看成2补充:1)中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22)...

经典证明:几乎所有有理数都是无理数的无理数次方

答案是肯定的,证明方法非常巧妙:考虑根号2的根号2次方。如果这个数是有理数,问题就已经解决了。如果这个数是无理数,那么就有:我们同样会得到一个无理数的无理数次方是有理数的例子。这是一个典型的非构造性证明的例子:我们证明了无理数的无理数次方有可能等于有理数,但却并没有给出一个确凿的例子...

16位数开14次方根是难是易权威专家快告诉我!

还有网友认为,“开N次方”可以使一个大数字迅速收缩变小,“了解这个原理,就知道任意16位数字开14次方,其结果的整数位只有11、12、13三种情况,即便如现场表演中那样精确到第一个小数位,也只有22种情况。记下这22种情况以及其对应的16位数字头两位所在区间,就可轻易作答”。“花1小时背一背,你也有独门秘技。”...

圆周率乘以一个数能变成有理数么?

我们见过很多的三次,五次方程的根,假设你可以找到这个方程的根式解,那么我们一定会发现,这个根是由许多个不同次方根组合而成的(www.e993.com)2024年11月2日。比如根号3,三次根号5等等,我们通常把这些数成为代数数。1882年,数学家林德曼证明了,π不会是任何有理系数多项式方程的根。也就是说,π已经超过了代数数的范畴了,于是我们给π起了一...

史上最全SAT数学核心词汇,记牢了,分数就不会低!

exponent指数,幂base乘幂的底数,底边cube立方数,立方体squareroot平方根cuberoot立方根commonlogarithm常用对数digit数字constant常数variable变量inversefunction反函数complementaryfunction余函数linear一次的,线性的factorization因式分解absolutevalue绝对值...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

好的,开始吧。一个是无限和,一个是无限分数。让我们从无限和开始。你们可能会熟悉一个密切相关的无限和:分母的乘积现在是连续的整数,而不仅仅是奇数。首先,让我们把这个和转换成一个关于变量x的幂级数,计算这个幂级数的导数:现在,首项是1。把这两个幂级数对齐:...

《走近科学》曾判《最强大脑》选手周玮“弱智”

网友说“开根号”其实“很简单”近几日,对周玮身上“奇迹”的讨论仍在发酵,一些精通数学的网友认为16位数开14次方其实是很简单的,这种“才能”是可以背出来的。而忙于和崔永元打官司的方舟子也发声称:“16位数字开14次方取整数结果是很简单的,记下来就行。如果他能小数都开出来,或者让他开个3次、4次方也能开...

蔡天新:数学与人类文明(四)

根号2=1+1/3+1/(3·4)-1/(3·4·34)=1.4124215686精确到小数点后五位。值得注意的是,这里的表达式和上文л的表达式全部采用了单位分数,这与埃及人的记法完全一致,不知是属于“惊人的巧合”,还是一种传承。公元前599年,耆那教的创始人摩诃毗罗(又称大雄)出生在比哈尔邦,与比他小36岁的佛教始祖...