线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则

这样计算行列式的方法也称为计算行列式的三角化法.三角化法是计算行列式的基本方法之一。注:三角化法也适用于列的对换与倍加变换.在实际计算的过程中也可以行列的初等变换混合使用,而且也可以使用行列式的某一行(列)的公因子可以提到行列式记号的外面,来简化消去行列式对角线下方元素的过程.同时注意矩阵初等...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

性质5若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方...

线代重要考点:行列式计算方法

行列式展开法:行列式按某行(列)展开也是解行列式常用的方法。行列式展开定理:定理1:n阶行列式D等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和。定理2:行列式D的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。(二)几种特殊行列式的值几种特殊行列式的值在计算高阶行列式前...

一个数学证明的诞生

具体说来,对行列式等式(1)左端的分块矩阵,将u乘上第二行后再加到第一行,得到变换后的分块矩阵乘以被施加该变换的矩阵,而此变换矩阵的逆矩阵就是将它表达式中的那个负号去掉后的结果。因此上述的分块矩阵的分解等式(2)得证。只要取矩阵等式(2)两端的行列式,再用到行列式等式(1),矩阵行列式引理的证明就算大功...

线性代数知识汇总

2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的....