线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

定理(Laplace定理)在阶行列式中任意取定行(列),由这行(列)的元素所组成的一切阶子式与它们对应代数余子式的乘积之和等于行列式.即在中选定行后,则它在这行列行列式中的所有阶子式的个数为个,对应的子式与代数余子式分别记作,则行列式的值为注行列式按行(列)展开法则就是拉普...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

(1)行列式的递归定义,行列式定义的几何意义;(2)行列式的各种性质;(3)行列式的计算;(4)行列式展开的拉普拉斯定理;(5)伴随矩阵的概念、性质与计算,克兰姆法则求解非齐次线性方程组;(6)矩阵秩的概念及其相关性质,矩阵的相抵标准形,分块矩阵初等变换证明矩阵秩等式与不等式.4.n维向量空间(...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

现在,关于行列式的展开式,是以法国数学家、天文学家拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace,1749-1827年)来命名的。在西史语境中,拉普拉斯被誉为法国“牛顿”、天体力学的奠基人、天体演化学的创立者之一。他不仅是分析概率论的创始人,还是应用数学的先躯。拉普拉斯用数学方法证明了行星的轨道大小只有周期性变化,诞生了著名的...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)α等函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.会利用函数的幂级数展开式进行近似计算.12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理,会将定义在[-l,l]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与...

两径向边简支时环状扇形薄板二维驻波的研究

为拉普拉斯算符,c2=Yh2/[3ρ(1-μ2)]为一常数,由板的具体性质所决定,式中μ为泊松比。对黄铜薄板,μ取0.324。为了研究板的本征振动,取极坐标系(r,θ)(见图1),方程(1)分离变量后的解为η=Z(r,θ)e±iωt,其中ω为本征圆频率,Z=Z(r,θ)为点(r,θ...

线性代数(高等代数)的基本思想

阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余子式的乘积来展开(有项)(www.e993.com)2024年11月19日。二、矩阵论的基本思想矩阵的概念也是起源于对线性方程组和线性替换(或线性变换)问题的研究,只是它在历史上出现得比较晚。1858年,数学家凯莱正式引入...

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

这些工作在18世纪中期也由克拉默在求解含n个未知数的n个线性方程这个一般背景下独立地完成。行列式理论,很快地就从这些起源独立于求解线性方程组的背景、自身变成了代数研究的主题,吸引了诸如范德蒙德、拉普拉斯和柯西这样的人的注意。这样,行列式就成了新代数结构的一个例子,它的性质也被系统地研究了。

54张图读懂2600年数学史,看完跪下了...

“泰勒公式”开创了有限差分理论,被称为“导数计算的基础”??7雅可比行列式的出现,完美实现坐标系与单位微元比率或倍数的变换??7泊松分布,在管理科学、运筹学以及自然科学中描述随机现象上扮演重要角色『8』数学发明创造的动力不是推理而是想象力的发挥...

有史以来最杰出的26位数学家(及其主要成就),人类文明的推动者

卡尔-古斯塔夫-雅各布-雅各比是一位数学家,他在椭圆函数、动力学、微分方程、行列式和数论方面做出了基本贡献。亚诺什-博尔雅伊(JanosBolyai)亚诺什-波利亚伊是一位数学家,他向公众介绍了非欧几里得几何的概念(记住,高斯没有这样做)。由于康德的《纯粹理性批判》的流行,他的想法受到了挑战,在该书中,非欧几里得几...