生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角
向量被理解为列向量,对向量的导数作为行向量,这样雅可比矩阵的维度为dim(x)×dim(z)。算子diag(x)从向量x构造一个对角矩阵。符号??[条件]=1(如果条件=true)和0(如果条件=false)是给定条件的指示函数。函数或概率度量的定义域用dom(.)表示。我们写!=来表示一个不普遍成立的等式,但必须通过模型设计和...
概率建模和推理的标准化流 review2021
上述变换的雅可比矩阵简单地是W,使得雅可比行列式等于detW。排列是线性流的特殊情况,其中W是一个排列矩阵(即每行和每列都恰好有一个元素为1,其余元素均为0的二进制矩阵)。在实践中,交替使用可逆线性变换和自回归/耦合层是很常见的(例如,见Kingma和Dhariwal,2018;Durkan等,2019b)。线性流的一个直接实现方法是直...
3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代
只给出了迭代法求解线性方程组的一个简单的收敛性充分条件,即若要迭代格式xk=Mxk-1+c,k=1,2,3,…对所有的初始列向量x0都收敛,一个对迭代矩阵简单易懂的要求是:Rn上的向量2-范数所诱导出的矩阵2-范数||M||2小于1。
一个数学证明的诞生
它的内容第一段是:“在数学中,特别是线性代数中,矩阵行列式引理计算可逆矩阵A与列向量u和行向量vT的二进积uvT之和的行列式。”接下来,条目给出了这个引理的内容:假设A是可逆方阵,u和v是列向量。那么矩阵行列式引理指出:det(A+uvT)=(1+vTA-1u)det(A)。这里uvT是两个向量u...
简单实用!3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代
给定n阶方阵M,我们称复数λ为M的一个特征值,如果复矩阵M-λI不是可逆的,即存在一个复的非零列向量x使得Mx=λx。这个x被称为M对应于特征值λ的一个特征向量。我们曾经提到,一个矩阵是奇异的当且仅当它的行列式等于零,故λ是M的特征值当且仅当det(M-λI)=0,其中符号det表示行列式。如果把...
人工智能教程(三):更多有用的 Python 库 | Linux 中国
方阵就是行数和列数相等的矩阵(www.e993.com)2024年10月26日。在上面的例子中我只是展示了对矩阵执行各种操作,并没有解释它们背后的理论。如果你不知道或忘记了矩阵的转置、逆、行列式等知识的话,你最好自己学习它们。同时你也应该了解一下不同类型的矩阵,比如单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、斜对称矩阵。维基百科上的相关文章是不错的...
数二线代的考研大纲
AX=B有解的充要条件是R(A)=R(A,B)。行矩阵、列矩阵:m×n阶矩阵中,m=1,称为行矩阵,也称为n维行向量;n=1,称为列矩阵,也称为m维列向零矩阵:所有元素都为0的m×n阶矩阵,n阶方阵:m×n阶矩阵A中,m=n;n阶方阵A,可定义行列式记为|A|;n阶方阵存在主对角线及主对角线元素。
高斯狂想曲,非常强大的高斯积分(求解技巧)
是替换变换的雅可比矩阵。但是这个替换的雅可比矩阵是正交矩阵的行列式是1。由于是一个对角矩阵,我们有其中_是行和列的值。所以我们有似乎我们将问题简化为从矩阵确定对角矩阵。但我们甚至不需要它。因为det=detO^T=1这就是广义的-维l例子的最终结果。可能有点复杂,但我认为这是一个很酷的计算。
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
后来,物理学家保罗·狄拉克(P.A.MDirac)引入了术语bra-ket,即行向量bra乘以列向量ket,现在我们称之为数量积或点积。而术语ket-bra是列向量ket乘以行向量bra的乘积,结果就是我们现在所说的秩1矩阵。因此,定义列矩阵和向量的惯例是在20世纪由物理学家引入的。
Numpy 闯关 100 题,你能闯几关?|向量|随机数|numpy|整数_网易订阅
5.如何从命令行得到numpy中add函数的说明文档?(★☆☆)(提示:np)importnumpynumpy(numpy.add)6.创建一个长度为10并且除了第五个值为1的空向量(★☆☆)(提示:array[4])Z=np.zeros(10)Z[4]=1print(Z)...