2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
向量及其线性运算,向量的内积、外积、混合积、双重外积。考试要求1、熟练进行向量的线性运算,会用线性运算处理共线、共面问题,掌握定比分点的公式和应用。2、利用内积处理长度、夹角、垂直等有关问题。3、利用外积处理面积、夹角、平行等有关问题。4、利用混合积处理体积、共面等有关问题。二、平面与直线...
10分钟让你快速了解行列式的几何意义
其实三阶行列式与二阶行列式的乘积项意义是类似的。三阶行列式的乘积项,可以看成具有有方向的小长方体的体积。也就是说,在三阶方阵张成的三维平行六面体可以分解为一个个由各座标分量混合积构成的小长方体。这些小长方体共有六块,每一块的体积都具有方向。什么意思呢,就是说有些方向相反的体积会被相互抵消...
走近神秘的矩阵之美|李群|特征值|行列式|李代数_网易订阅
6第6章指出行列式代表线性变换的整体缩放效果,并分别给出了行列式的代数解释和几何解释;此外,还阐述了行列式与叉积、楔形积、混合积等概念的关联。7前面的章节讲述的均是单一矩阵的各种概念和性质,而多个满足一定条件的矩阵组合在一起不但可以描述一些特殊的几何结构,而且可能对应自然界中一些基本的物理结构。因此...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
1、在直角坐标系和仿射坐标系中熟练进行向量的线性运算,在右手直角坐标系中熟练进行向量的内积、外积、混合积等运算,掌握坐标系中距离、夹角、定比分点等的计算和应用。2、掌握空间中平面的点法式方程、三点式方程、截距式方程,判断两平面的位置关系,会求两平面的夹角。3、掌握空间中直线的点向式方程、两点式...
2018年研究生考试数学一考试大纲
2。掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件。3。理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。4。掌握平面方程和直线方程及其求法。5。会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行...
数学: 思维的体操 | 科技名家笔谈
陈建龙,东南大学教授,教育部大学数学课程教学指导委员会委员,国家精品在线开放课程负责人,国家级线上线下混合式一流课程负责人,“十一五”“十二五”国家级规划教材《线性代数》主编(www.e993.com)2024年10月26日。(陈老师肖像)本版画家张武昌绘面对数学,有人畏惧退缩,有人如痴追求,还有人认为是符号游戏和解题训练。事实上,数学之美在于缜密逻...