【线性代数】全书知识点最全梳理(上)
是为求解线性方程组而引入的。2.2二阶行列式计算方式:对角线法则2.3三阶行列式计算方式:对角线法则2.4n阶行列式2.4.1计算排列的逆序数2.4.2计算n阶行列式2.4.3简化计算总结2.4.4行列式的3种表示方法2.5行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等注:行列式中行与列具有同等的地位,行列...
怎样迭代求解线性方程组?
根据巴拿赫不动点定理,方程x=L(x)有唯一的不动点列向量p,并且从任一个初始列向量x0出发,迭代点列xk=L(xk-1),k=1,2,…当k趋向于无穷大时将收敛到p。这就是线性迭代法的一个收敛性条件。自然,这仅仅是一个充分条件,不是必要条件。在后续的一篇文章里,我们将想方设法推导出线性迭代收敛的...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
克莱姆法则,有两个使用条件,其一是未知数的个数与方程个数相等,有几个未知数,就设立几个方程;其二,系数、行列式不等于零。其实,仔细看看《九章算术》卷八所列的联立“方程”,所谓的克莱姆法则,本来就是不言自明的潜在条件。这个情况有点类似华夏古代方程(方阵)中没有“可逆方阵”的概念,但是却存在潜在的“方...
立体几何奇妙一招:如何速算平面的一个法向量?
所以,上面左图的式子的含义是:二阶行列式的值等于“主对角线”两数的乘积减去“次对角线”两数的乘积的差。(2)简单的三阶行列式:九个数排成三行三列,就称为一个“三阶行列式”(如下图)打开网易新闻查看精彩图片(3)如下图3,如果我们要快速求平面ABC的法向量,如何求呢?打开网易新闻查看精彩图片(4...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
《高等代数学》第三版,姚慕生,吴泉水,谢启鸿。一、总体要求1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向...
干货|几种高效的电路分析方法
2)对于支路电流法,方程数等于支路数,利用计算机易于求解,但如果未知量较少,如三个时,无论代入消元法或行列式法,计算量都太大(www.e993.com)2024年10月23日。如果减少未知量,则方程数减少。包括网孔电流法、回路电流法、节点电压法多事减少未知量,减少方程而提出的。3)结点分析法的实质结点分析法的实质是以结点电位为待求变量,列写n-1个...
《数学是什么》:最美的数学就如文学_腾讯新闻
1.将任一个给定的角三等分;2.立方倍积问题:求作一个正方体的棱长,使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍;3.化圆为方问题:求作一个正方形,使它的面积和已知圆的面积相等则曾是千年难题。特别是化圆为方,因为方圆的完美性,同时又有着肉体、精神等的象征,更是激起人们的兴趣。图12不限于尺规作...
线性代数(高等代数)的基本思想
在1721年,数学家麦克劳林用行列式的方法求解了含有2个、3个和4个未知量的线性方程组,得到了这些线性方程组的克拉默法则。后来在1750年,数学家克拉默在求解具有5个未知量的线性方程组时,得到了该线性方程组的克拉默法则。一般的克拉默法则是由数学家贝祖在1764年证明的:...
2018年研究生考试数学一考试大纲
3。理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。4。掌握平面方程和直线方程及其求法。5。会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题。
【干货书】Python线性代数和解析几何
前四章讨论线性代数的经典划分;他们考虑了矩阵、行列式和线性方程组;给出了齐次方程组基本解和向量空间概念的定义。接下来的几章将介绍向量代数的基础知识以及平面和3D空间中的坐标方法。主要研究了三维空间中的向量、平面上的直线方程、空间中的平面方程和空间中的直线方程。对二阶曲线进行了分析。传统的代数和几何...