线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法
倍加:把一个方程的倍数加到另一个方程,如③②,将第2个方程两端乘以后两端分别加到第3个方程的两端.注线性方程组的初等变换总把一个线性方程组化为与其同解的线性方程组.例3设,试根据的不同取值求该方程的解.解:基于线性方程组的初等变换可得方程组的消元求解过程如下:由第二个...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)
推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k乘以此行列式.推论:行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.性质5若行列式的某一列(行)的元素...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这!
(5)平面向量:有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。(6)数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。(7)直线和圆的方程:方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线...
和数学初学者谈谈背公式和熟悉解题技巧的重要性
首先,如果将(x??,y??),(x??,y??),(x??,y??)这三个坐标的任意一个带入以上方程,都可以得到两个相同的行,因为行列式如果两行相同(或对应成比例),则行列式的值为0,所以这三个点的坐标都满足以上方程。又因为,如果将行列式按第一行展开,则二次项只有(x??+y??),即x??和y...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
3.理解向量在轴上的投影,了解投影定理及投影的运算.理解方向数与方向余弦,向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和空间直线方程及其求法.5.会求平面与平面,平面与直线,直线与直线之间的夹角,并会利用平面,直线的相互关系(平行,垂直,相交等)解决有关问题.6.会求空间两点间的...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
《高等代数学》第三版,姚慕生,吴泉水,谢启鸿(www.e993.com)2024年10月22日。一、总体要求1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向...
从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展
集合与点集拓扑领域集合,关系,等价关系,函数,选择公理,基数,结构,排列与组合,数,实数,复数,序,序数,格,Boole代数,拓扑空间,度量空间,平面区域,收敛,连通,维数,一致空间,一致收敛,范畴与函子,归纳极限和射影极限,层论。03代数学领域代数学(历史概述),矩阵与行列式、多项式与代数方程、域与伽罗瓦理论、线性空...
2018年研究生考试数学一考试大纲
3。理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。4。掌握平面方程和直线方程及其求法。5。会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题。