【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
性质1行列式与它的转置行列式相等注:行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.性质2互换行列式的两行(列),行列式变号推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k乘以此行列式.推论:行列式的...
告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”,将三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积。”根据上述描述,可由余弦定理推导得出秦九...
2021线性代数重要考点:化三角形法计算行列式
但对于阶数高的行列式,在一般情况下,计算往往较繁。因此,在许多情况下,总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形,再将其化为三角形行列式。解:首先把第1行分别乘-7、-5、-3,分别加到第2、3、4行上,再交换第2、3行的位置把第2行分别乘2、-3后,分别加到第3、4行上最后给第行乘1加到第4行。以...
矩阵的灵魂—行列式,从“体积”中理解它的三个最重要的性质
因为作β已经对体积乘上了detB,再作α又乘上detA,所以,作线性映射aβ就会把体积乘上了detA·detB。由此可得det(AB)=detA·detB(即乘积的行列式等于行列式的乘积)。性质3若A是一个行列式为0的矩阵,而B是另一矩阵,则由上面讨论的行列式的乘积性质,AB的行列式也为0。由此AB不可能等于I_n,因...
行列式的计算方法
性质3若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k,则k可提到行列式外。推论1数k乘行列式,等于用数k乘该行列式的某一行(列)。推论2若行列式有两行(列)元素对应成比例,则该行列式的值为零。性质4若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和,则这个行列式等于两个行列式的和,这两个行列式分别以这两组数...
哈尔滨工业大学数学学院2023年硕士研究生考试大纲:831高等代数
1.理解l??矩阵、可逆l??矩阵、l??矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子等概念,了解l??矩阵的标准形(www.e993.com)2024年8月14日。2.掌握l??矩阵可逆的充要条件,l??矩阵等价的充要条件,矩阵相似的充要条件,了解Jordan标准形的理论推导。3.会求l??矩阵的标准形及不变因子,会求矩阵的Jordan标准形。
线性代数(高等代数)的基本思想
人们逐渐发现,与线性方程组、二次型和行列式等经典理论相比,矩阵论后来居上成为了初等线性代数理论中的核心理论,它将线性方程组、二次型和行列式等理论贯穿了起来,并且影响了整个代数学的后续发展。最初步的矩阵论包括了矩阵的加法、数乘、矩阵的乘法、求逆矩阵的运算、矩阵的转置、分块矩阵与初等矩阵等内容。初等...
干货:2021考研数学线性代数各章复习要点及命题特点(一)
性质1行列式与其转置行列式相等。性质2互换两行(或列),行列式变号。推论1如果行列式的两行(列)相同,行列式为零。性质3行列式的某一行(列)中所有元素都乘以同一个数,等于用k乘以此行列式。推论2行列式某行(或列)有公因子可以提取到行列式的外面。
国际课程中 SAT2数学考点你掌握多少|国际课程|SAT2|国际学校_新浪...
6。矩阵(matrices)和行列式(determinants)清楚矩阵的表达形式,矩阵数乘的计算,加减计算,矩阵的相乘;两行两列的行列式以及三行三列的行列式的计算分式要会。7。数列(sequence)和级数(series)知道什么是数列以及数列的项(term),通项(generalterm);...
系统的数学模型―微分方程与传输算子
解其算子形式的电路如图2-3(b)所示。对节点①,②列算子形式的KCL方程为代入数据得对上式各项同时左乘以p,并整理得用行列式法联解得故得u1(t)对i(t),u2(t)对i(t)的传输算子分别为进而得u1(t),u2(t)分别对i(t)的微分方程为即