线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
在前面利用行列式的第一行展开给出了行列式的一种定义方式,为了对行列式的性质作进一步研究,下面引入一般的余子式与代数余子式的定义。定义在阶行列式中,把元素所在的第行第划去后,剩下的元素依原次序构成的阶行列式称为的余子式,记作,并称为的代数余子式。例6写出三阶行列式的所有元素的余...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
3.多项式函数与多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系。(二)行列式1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线...
2023考研数学线性代数学习的八种思维定势是什么
1.题设条件与代数余子式Aij或A有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA=AA=|A|E。2.若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。4.若要证明一组向量a1,a2,...,as线性无关,先考虑用...
新东方周洋鑫:2020考研线性代数/概率真题答案解析(直播)
然而这个有一个代数余子式不为0,就等于1,那它等于1的话我们就知道这个人的其四线性方程组的基础解析个数就等于4减1,就等于3个。这个情况我们ABCD四个选项是排除不了的,接下来就要靠一个问题了,我们得找到三个线性无关的解,而我们又知道,A的伴随乘上A,等于A的行列式乘上这个单位阵,此时我们都知道它不可逆,...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
1、行列式的计算2、代数余子式及行列式展开3、矩阵的乘法运算与矩阵的幂4、矩阵的数乘运算与转置5、矩阵的求逆与伴随矩阵6、单位矩阵与对角矩阵的描述及相关计算7、矩阵的秩与迹8、求解矩阵方程工具:WolframAlpha计算搜索引擎位置:httpwolframalpha,打开网页直接操作,其中windowsapp也可以...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!
(11)复数:复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。(12)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(13)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...