柯西不等式和权方和不等式的运用,这是高考题还是数学竞赛题
证明1:(1)由柯西不等式有:(a^2+b^2+4c^2)(1^2+1^2+1^2)≥(a+b+2c)^2.即3×3≥(a+b+2c)^2且a,b,c均为正实数,∴a+b+2c≤3(当且仅当a=b=2c,即a=b=1,c=1/2时取等号).介绍一下柯西不等式,它的一般格式是这样的:(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn...
2020年高考复习不等式专题训练2
第一问求乘积形式的最小值,可使用二元均值不等式或二元常用不等式,出现三个未知数两两乘积的形式需要考虑将条件中一元等式平方,第二问中分母次数比分子次数少1,若使用条件中一元等式,需要将不等式降次,补项即可。———第一问和第一题一样,第二问需要注意若0——————本题目是和常见的二元不等式解...
动点最值:难度逆天,求当S▲BCD最大时,∠CBD=?
当A=B=C时等号成立。即▲ABC为正三角形时面积最大。则对于原题来说,将半圆补乘整圆即可求得,故,原题中:当▲BCD面积最大时,∠CBD=30°。解法2:令∠CBD=β,AB=2R则BD=2R*cosβ*cosβ,CD=2R*cosβ*sinβ,S▲BCD=2R??*cosβ??*cosβ*sinβ。由均值不等式可得到:??*c...
破解一道流传很久的网红题
虽然看起来表达式很复杂,但是自然的思路是以x为主元,得到一个二次函数或者均值不等式的形式,如果以x为主元t为参数,展开上述表达式,不难发现表达式中只有x^2和1/x^2项,这样就能有均值不等式或者一元二次方程判别式得到一个关于t的不等式,虽然此不等式可能很复杂,但是理论上由此不等式即可求出t的最大值。实在没...
2019广一模各科试题答案全分析,今年出题方向全在这里了
第9题考查了三角函数中两角和差公式的运用,此题是常考题型,属于中等难度,应重点掌握。在此题中,考察了两角和差公式的活用,其中对x+π/12进行合理拆分是本题快速解决的关键,进一步用合一公式即可求出最大值。若拆分不合理会导致计算量增大甚至做不出。在往后的复习中,应该多总结两角和差公式的灵活运用。
重庆小升初数学必考知识点:最值问题
均值不等式,即和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小(www.e993.com)2024年9月26日。各种求最大值或最小值的问题,解题时宜首先考虑起主要作用的量,如较高数位上的数值,有时局部调整和枚举各种可能情形也是必要的。典型问题1.有4袋糖块,其中任意3袋的总和都超过60块。那么这4袋糖块的总和最少有多少块?
指数函数、对数函数
又f(4)=2,故f(x)的最大值为2例7.求函数的最小值解:由1-3x>0得,x<0,所以函数的定义域为(-¥,0)令3x=t,则t?(0,1),于是故当x=-1时,得y的最小值-2+2log23五、方程和不等式例1.解方程(1)x+log2(2x-31)=5(2)2lgx×xlg2-3×xlg2-21+lgx+4=0...
地理科的题目有多离谱?地理生/地理老师的拳头已经硬了,附二模考前...
有数的,选哪个最小的(问最大值就选所有数中第二大的);问路线的,4个选项一个接一个的,先看首尾,一样的一般是2个,剩下俩完全不同,在一样的里面蒙。02地形特征描述03气候特征1.气候特征的分析和描述方法(1)气温特征:主要分析最高月气温,最低月气温和气温年温差。气温年较差大于15℃可以认为大陆...