用导数证明函数不等式的四种常用方法|解题研究第二境界
从两道题目的形式来看,题6就是题4将不等式右边的式子括号去掉。两道题目都可以使用四种常用解法中的最值法与寻求过渡法证明(最值法与寻求过渡法详情见视频中的方法二与方法四,文末附视频地址)二者内在的联系并不是简单地去括号,需要联想到两个常用的不等式:通过一系列的例子寻找规律,进行结论猜想,最后证明猜...
解题技巧:一元一次不等式专题,5分钟学会四种不同的方法
第三类型,给出不等式组有解或者无解,然后求字母系数的取值范围。比如下面的这两道练习,其中一道已知一个不等式组无解,求实数a的取值范围。另一道有解,求实数a的取值范围,都是这个类型的题目。思路也是先求出不等式(组)带字母的解集,然后根据题目条件进一步分析得出结论。
不等式计算(中学高中数学竞赛讲义)
定义1设x1,x2…xn是n个正数,则称A=x1+x2+…+xn/n为这n个数的算术平均值,G=为这n个数的几何平均值。定理1:若n个正数的积威1,则此n个数的和必不小于n即:若x1x2…xn=1(xi),则x1+x2+…+xn,且当n个数相等时取等号。证明:用数学归纳法:(1)当n=2时,设x10,x20,x1x2,且当x1=x2=...
已知2/x+1/y=1,求x+y的最大值的四种方法
1.均值不等式:正实数a,b满足a+b≥2√ab。2.柯西不等式:对于四个正实数x,y,b,c,有以下不等式成立,即:(x+y)(b+c)≥(√xb+√yc)^2,等号条件为:cx=by。方法一:“1”的代换x+y=(x+y)(2/x+1/y)=(2+1+x/y+2y/x)利用均值不等式,则有:x+y≥(2+1+2√2)。所以:x+y的...
不等式求最值问题,这4种解法你用过哪种?
基本不等式是高考热点之一,通常为中低档题为主,但是常考常新,但是考查范围大致不变,无非也就是求最值,求取值范围等,昨天讲了求取值范围的问题,今天讲最值的问题,这个最值其实应用特别广泛,在很多求最值问题中,我们第一想到的就是不等式,所以大家还是要好好掌握...
概率思维,人生真正的指南(上)
这样一来,该不等式的左侧就变成了彩票A的奖金×彩票A的中奖概率,右侧变成了彩票B的奖金×彩票B的中奖概率(www.e993.com)2024年7月25日。所以,“彩票奖金×中奖概率”就等于购买彩票有望获得的收益。我们将其称为“彩票奖金的期望值”。如果按照这种方式进行定义,彩票A的奖金期望值就是4万元×0.2=0.8万元,彩票B的奖金期望值就是2万元×0.3=0....
救你命的知识点,CFA一级数量分析-数理统计基础与收益
用标准差去除以样本均值,将标准差标准化为每一份均值所对应的标准差,这样不同样本之间就能进行比较了,这就得到了变异系数(coefficientofvariance|CV):除了变异系数外,切比雪夫不等式(chebyshev‘sinequity)也用来描述给定标准差区间的离散程度:对于任意,有限标准差的分布,其数据落在k个标准差范围内的概率...
2018年高考全国统一考试大纲+名师解读(文科数学)
列1的内容;选考内容为《课程标准》的选修系列4的“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等2个专题.必考内容(一)集合1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系...
香农诞辰百年纪念特辑 | 香农说要有“熵”,信息时代便由此开启
大数定理告诉俺们,当n很大的时候,这n个数的平均值“几乎总是很接近”1/3。“几乎总是”和“很接近”是可以在数学上严格定义的,不过当俺讲完它们的定义的时候,估保守,但俺码字已经快要吐血,正在后悔俺为什么要揽下这么个差事,所以就随便套了一下切比晒夫不等式得出下面这些“至少有”的结论):...
备战2009年高考——2008年高考试卷大盘分析
新华网青海频道西宁07月07日电2008年高考已经落下帷幕,虽然距离明年的高考还有不到一年的时间,但高二年级的学生们已投入到了复习中,如何提高学习效率、怎么复习才有针对性,本报记者收集了高二学生最想了解的内容,并邀请今年参加阅卷工作的部分教师和部分中学高级教师,从点评2008年高考试卷入手,为考生点明学习重点、理...