横跨两种文化的数学家,爱因斯坦说他是自己伟大的老师

在另一位数学大师、希尔伯特的好友闵可夫斯基(HermannMinkowski)指导下,卡拉西奥多里于1904年以《关于变分法中的不连续解》的论文获得博士学位,同年他参加了在海德堡举行的第三届国际数学家大会。在希尔伯特的建议下,1905年卡拉西奥多里取得Habilitation特许任教资格——德国的最高学衔,先后在波恩、汉诺威、...

数学竞赛与数学家的成长「前言(上)――现代数学简述」

例如：一维流形是一个对象，使得它的小块看起来像一条线，尽管通常它看起来像一条曲线而不是一条直线；在小尺度上，二维流形看起来像一张（弯曲的）纸——我们可以随时在两个独立的方向上移动，例如地球表面是一个二维流形；n维流形在局部看起来同样像普通的n维空间，但这并不一定与任何现实的“物理空间”概念相...

数学小妙招之如何用最少的钱加最多的油

柯西-施瓦茨不等式,又称柯西不等式、柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式,被认为是最重要的数学不等式之一,在如线性代数,数学分析,概率论等众多领域都有重要的应用。点击展开利用柯西-施瓦茨不等式证明对于一个内积空间中的任意向量u和v,有这里<??,??>表示内积。当且仅当u和v线性相关时,等号成立。如果定义向...

100 个最伟大的数学定理,你知多少?

(ProofbyBackwardInduction)(PolyaProof)柯西(Augustin-LouisCauchy)波利亚(GeorgePolya)?39佩尔方程的解欧拉(LeonhardEuler)175940闵可夫斯基基本定理闵可夫斯基(HermannMinkowski)1896关注和乐数学41皮瑟定理皮瑟(VictorPuiseux)(建立在牛顿1671年的一个发现的基础上)185042三角...

必看|第十一届全国大学生数学竞赛经验分享

积分不等式的证明,除了常见的均值不等式,柯西-施瓦兹不等式之外,还需要向量不等式,闵可夫斯基不等式等;第二类曲线积分,通常只要求在二维平面上进行,即使是空间曲线,一般也只要求可以写成参数方程的,但是对于更一般的情况,就需要知道斯托克斯定理(17年竞赛,就有这种题,当时我没掌握斯托克斯定理,所以错失良机,请各位务必...

用人话说说希尔伯特空间??|向量|范数|巴拿赫|柯西_网易订阅

事实上,还有很多种不同距离的定义方式,例如闵可夫斯基距离,马氏距离,切比雪夫距离等等,我们最常用的两点之间的连线叫做欧式距离(www.e993.com)2024年11月22日。我们可以按照我们的需要或者具体问题的具体情况,用不同的方式来定义距离。那么到底什么是距离呢,说白了距离就是两个点(元素)对应一个数,x,y是集合中的两个元素,那么x,y的距离d(x,...