基本不等式的20种证明方法
(4)排序不等式根据排序不等式所说的逆序和小于等于顺序和,便能得到化简得(5)函数证明我们对原函数求导,并令导数等于零。求的最小值得出(5)指数证明首先这里要用到两个梯形的面积公式。一个是大家小学都学过的易得进而有进一步有指取对有(6)琴生不等式证明取y=lnx由琴生不等式得到进...
高考数学: 琴生不等式的应用例析
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数学竞赛培优讲座:证明数列不等式的递推法05.练习题及解答
原不等式代数结构不变,故可尝试用其次化技巧证明。证明先证明下面的引理。引理(由加权琴生不等式推导加权均值不等式)是下凸函数,由加权琴生不等式和加权均值不等式,有作者简介曹程锦,男,西北工业大学附中数学高级教师,第七届希望杯全国高中数学邀请赛全国第三名即金牌获得者,1995、1996年两次获得全...
数学竞赛培优讲座:证明数列不等式的递推法
的证明转化为证明不等式②,此时根据不等式②的结构自然容易想到应用琴生不等式来处理.要想到这一步,除了要由代数结构的相似特征展开联想外,还必需深刻理解认识琴生不等式的理论及实践应用价值:它是微积分研究曲线凹凸性的副产品,是许多著名不等式之“根”,是许多著名不等式之“友”,也是证明诸多不等式问题的“...
重要不等式收集
琴生不等式注解上面的①②式,称为琴生不等式。这就是琴生不等式。注意不等号的方向与二次导数的方向一致。06伯努利不等式注解07向量不等式注解上面这几种基本不等式的简单记忆方法:均值定理四兄弟,对数指数俩伴侣;柯西琴生伯努利,向量三角点乘积。
夹逼定理:一个数学分析中的神奇工具
求一些不等式(如柯西不等式、琴生不等式、阿贝尔不等式等)的证明(www.e993.com)2024年10月18日。总之,夹逼定理是一个非常强大而又灵活的工具,它可以帮助我们求解一些看似复杂或难以直接计算的极限问题。它也体现了数学分析中一种重要的思想方法:从简单到复杂,从已知到未知,从局部到整体。通过夹逼定理,我们可以更好地掌握和运用极限这一基本概念,...