不可思议的托勒密定理——证明

因此,利用不等式(7),我们可以把等式(6)写成:这就是我们想要证明的。像这样的不等式在解决数学和物理中的一些难题时非常有效。下次,我们将解决一个非常有趣的现实世界问题,看看为什么这个定理是不可思议的!

托勒密不等式求最值,解三角形也不再是难题

方法2同样利用余弦定理,只是在化简中走了另一个方向,用希腊字母表示角,利用同角的平方关系,诱导公式等,在计算中难度就下降了一层,未知数x表示边,要求的边BD用含有x的式子表示,在视觉感受上是较亲切的,同时也更容易想到解决的办法,又是求最值,相信最后一步大家都能顺其自然的想到托勒密定理内容:圆内接四边形中...

干货|高中数学竞赛规则指南|数学|奥林匹克|联赛_新浪新闻

l进阶不等式:柯西不等式,排序不等式,琴生不等式等。l不等式解题策略。l复数进阶(指数形式,欧拉公式,单位根等)l组合恒等式。ln次方程(多项式)。代数方面,代数不一定考,要考也只能是不等式或者数列函数等和一试紧密联系的部分。参考书方面还推荐《数学奥林匹克小丛书》中代数内容。高二年级的《...

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三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式。第二数学归纳法。递归,一阶、二阶递归,特征方程法。函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*。n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。复数的指数形式,欧拉公式,棣美弗定理,单位根,单位根的应用。圆排列,有重复的排列与组合。简单的组合恒等...

清华大学暑期学校北京大学暑期学堂夏令营政策介绍、往年真题...

②数列中的“特征根/不动点“"三角换元/平方换元";③排列组合与概率中的“容斥原理”“隔板法/插空法”;④向量与复数中的“模长公式”“棣莫弗公式”“复数的三角形式”;⑤平面几何与不等式中的“四点共圆”、“托勒密定理”、“圆幂定理”以及“柯西不等式和琴生不等式”等内容。