2023考研数学(三)大纲原文:微积分部分

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(a,b)内...

欧拉是如何破解当时的世纪数学难题(巴塞尔问题)的

麦克劳林展开式的x^3系数为6。让我们让它们相等:但欧拉不止于此。他为所有的偶数幂倒数建立了通解。你可以按照这里描述的程序来求倒数四次方的和。至于奇数倒数,这仍然是个谜,我们还在等待有人来破解这个难题。也许你会成为那个人。

泰勒公式在高考数学中能怎样用?

这是泰勒公式的特殊情况,麦克劳林展开式。高考数学导数大题中的放缩主要来自于这些公式。其中最重要的是下面这个公式。我们就可以得出下面这个不等式。然后我们可以对这个不等式进行变形,让负x取代x。就会变成下面这个公式。当这个公式是成立的。我们在对上述公式进行变形。将左右两侧同时取倒数。然后当x小于1的时...

抽签相互送礼物很神秘,可抽到自己的怎么办?

实际上,这正是1/e的麦克劳林展开式(泰勒展开式的一种特殊形式),当n增大时,这个数字会迅速收敛到1/e。作者供图这也就是剧中黑岛沙和写的这个公式了,剧中参与游戏的有13个人,n为13。《轮到你了》剧照n!*(1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+...+(-1)n*1/n!),这个全...

震惊!计算器里竟然藏着这样一个秘密!

E不能分离但M,展开M(E),然后直接用级数反演即可。Mathematica可以很方便的执行级数反演。Series[M-Sin[M],{M,0,10}]//InverseSeriesSeries[M-eSin[M],{M,0,10}]//InverseSeries早期解这个方程使用了关于离心率的麦克劳林展开。

2020考研数学高数考前梳理:无穷级数

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握Ex,sinX,cosX㏑(1+x)的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数(www.e993.com)2024年11月27日。3.理解博里叶级数的概念,和迪克雷收敛定理,会将定义在-1,1上的函数展开为博里叶级数,会将定义在0,1上的函数展开成正弦级数与余弦级数,会写出博里叶级数的和的表达式。

细数考研数学大纲的三次变动

2.由“掌握ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麦克劳林展开式”改为“了解ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麦克劳林展开式”,去掉了“会用它们将简单函数间接展开成幂级数”。常微分方程与差分方程:考试内容中由“微分方程与差分方程的简单应用”改为“微分方程的简单应用”。

...典型例题与练习参考解答:带佩亚诺余项的泰勒公式的性质、展开...

注1:由该题可知,基于带佩亚诺余项泰勒公式的唯一性,函数在任一点处的带佩亚诺余项的泰勒公式可以通过其带佩亚诺余项的麦克劳林公式来获得,因此只需要讨论函数带佩亚诺余项的麦克劳林公式展开即可。注2:麦克劳林公式等式中的变量可以用任意表达式替换,只要其取值范围原等式中的变量的取值范围内即可.同时注意,替...

2019考研数学高数:知识归纳之无穷级数

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握Ex,sinX,cosX㏑(1+x)的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。3.理解博里叶级数的概念,和迪克雷收敛定理,会将定义在-1,1上的函数展开为博里叶级数,会将定义在0,1上的函数展开成正弦级数与余弦级数,会写出博里叶级数的和的表达式。