数学说:一个人绝不可能通过传销发财,这个数列是收敛的!

无穷级数没有求和公式,因为无穷和有限的计算的方式不一样了。我们单看,它的表达式就可以判断出来:当q大于1的时候,比如说q就等于2,它是越加越多,那么这个无穷级数是发散的,小明就是能赚到无穷多的钱。但是我们前面说了不可能,小明的抽成不可能是百分之200,百分之300。q必然是小于1的,小于1,这个无穷级数...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:数学分析

2.不定积分和定积分的定义;积分中值定理、牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式、定积分的计算和有关的证明。(三)级数数项级数收敛、发散的判别法,函数项级数一致收敛的判别法;幂级数的收敛半径、收敛域、级数和函数的求法及函数的幂级数展开。(四)多变量微积分学1.平面点集;二元函数极限、连续的定义及...

江南大学2025研究生《711数学分析》考试大纲

4.深刻理解不定积和定积分的定义;掌握积分中值定理、牛顿——莱布尼兹公式。掌握定积分在几何上的应用。5.掌握级数收敛、发散、一致收敛的判别法;掌握求幂级数的收敛半径、收敛域、级数和及函数的Taylor展开。6.掌握二元函数极限、连续的定义及计算;掌握偏导数及全微分的定义及计算;掌握微分法在几何上...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

提示(1)取级数为,该级数为正项级数,考虑根值法,可得级数收敛,所以通项为0,即第一个数列不仅收敛,而且极限值就等于0.(2)取级数为,级数显然是收敛的。所以它的余项为由于级数收敛,余项当趋于0,所以由夹逼准则,得原数列不仅收敛而且极限值为0.10、利用级数收敛性判断极限存在对于某...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握幂级数在其收敛区间内的性质(和、差、逐项求导与逐项积分),会求幂级数的和函...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(5)掌握幂级数收敛半径与收敛域的概念与求法、掌握幂级数的基本性质,会求幂级数(级数)的和函数(和),能够将函数展开为幂级数;(6)会将函数按要求展开成傅立叶级数(余弦级数、正弦级数)(www.e993.com)2024年12月19日。六.多元函数微分学考试内容:多元函数的极限与连续、全微分、(高阶)偏导数、方向导数、泰勒公式、隐函数求导及几何应用...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握...

收藏备用!湖南省2024年专升本公共科目考试要求

3.了解函数极值的概念;会判断函数的单调性,并能用单调性证明不等式;会求函数极值和最值;会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点以及水平渐近线和垂直渐近线。四、不定积分1.理解原函数与不定积分的概念,了解原函数存在定理;掌握不定积分的性质和基本积分公式。

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

(3)级数法.如果基于递推式可以得到则可以递推得到,或由常值级数的比值判别法可以判定级数收敛,即收敛,等价于数列收敛.然后对递推式两端取极限得到极限值.(4)拉链定理.如果以上方法失败,而数列又不具有单调性,可以尝试改写为奇数项构成的数列与偶数项构成的数列,并基于原数列的递推式得到各自的递推关...

发散级数怎样求和?

然而这位历史上最多产的大数学家玩起无穷级数来,有时玩得太自由了,因为他偶尔会自作主张地给幂级数在不收敛的点处赋上一值,上面欧拉的答案就是这样得出的:他知道著名的幂级数求和公式(这是公比为r的几何级数等式的直接结果,其中|r|<1)于是他轻率地在等式两边代入x=1,得到等式1/2=1-1+1-1+1-…。