...微分法的几何应用、极值判定相关的知识点、题型及求解思路与方法

通常用到的多元函数的泰勒公式有一阶带拉格朗日余项的泰勒公式和二阶带皮亚诺余项的泰勒公式。多元函数的泰勒公式在形式上与一元函数的泰勒公式差不多,不同的是,它们的乘积项变成了向量与向量、向量与矩阵之间的乘法运算。类似有零阶带拉格朗日余项的泰勒公式和一阶带皮亚诺余项的泰勒公式,和一元函数一样,0阶...

怎样迭代求解线性方程组?

其中L(x)的表达式是Mx+c,M是一个有n行和n列的给定矩阵(也称为n阶正方矩阵或n阶方阵),c是一个给定的n维列向量,其分量是c1,c2,…,cn,x=(x1,x2,…,xn)T是n维变元列向量,其中的上标字母T表示转置运算,即一般的有m行和n列的矩阵A的转置矩阵AT有n行和m列,其第j行的元素...

布洛赫电子的拓扑与几何

久保公式其实就是一个微扰论的公式，通常以速度算符在填充态和空态之间的矩阵元来表达，但索利斯等人却把最后结果简化成填充的布洛赫态在布里渊区上的一个整体行为，让人一目了然地看到电导率必须为e2/h的整数倍。这一工作没有用到朗道能级的概念，故可推广应用到通常意义下的布洛赫能带，比如Haldane于1988年...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理5如果齐次线性方程组...

数学天才陶哲轩和三位物理学家的新发现:特征向量全新求解公式

别被上面的话吓着了,其实很简单,我们用一个naive的二阶对称矩阵试一试就知道:先用传统的方法求解特征值:可以得到:然后使用这个公式可以算得:证明过程陶哲轩和PeterDenton、StephenParke、张西宁三位物理学家一起发表了论文,论文给出了两种解法,

【学术论文】一种极低IO带宽需求的大维度矩阵链式矩阵乘法器设计

矩阵乘法运算C=A×B,(A、B和C均为M维矩阵)的伪码如图2所示(www.e993.com)2024年11月4日。令C[0][i][j]=0;1≤i≤M;1≤j≤M,设M=3,可得如图3左侧所示的三阶矩阵乘的DAG,图中每个顶点代表一个乘累加运算,无括号坐标表征图2中数据移动路线,该DAG的硬件实现如图3右侧所示。

一文详解智能汽车AVM环视自标定

笔者在算法实现的开始阶段没有从头推导公式,而是直接使用论文中的结论公式,导致自标定出的外参矩阵与车间标定的结果(车间标定结果当作真值)总是存在一个正负号的差别。最终的拼接结果表现为图像与预想的结果存在反转、旋转等问题。笔者从头梳理了一下左右手坐标系、坐标系表征、坐标转换、欧拉角等基本原理,发现网上很多作...

关于量子力学的基本原理

瑞利—金斯公式:1900年瑞利提出他的黑体辐射谱公式:u(λ,T)∝λ-4。1905年金斯和瑞利给出了完整的推导。平衡态腔内电磁波为驻波,满足波动方程??2E=c-2??2E/??t2,有解E=E0sin(πn??r/L)sin(2πct/λ),此处L为腔的线度,n为波数,λ为波长,由方程得n2=4L2/λ2。波数空间n到n+dn...

折叠的金饭碗:银行底层的残酷人生

根据受害者,不是,应聘者自述,除天体物理,中银还考察了他们的洛朗级数展示,卷积神经网络,DES加密算法,正交试验,卡方检验,三阶矩阵,粒子静态能源公式,机械图纸,滑轮动量,原子K壳层,不定积分……“让人忍不住怀疑招人的到底是银行还是银河护卫队。”不过骂归骂,该考还是得考。叶芮就是在#中国银行笔试#上热搜的...

200 道经典机器学习面试题总结|权值|算法|范数|贝叶斯_手机网易网

比如向量A=[1,-1,3],那么A的L1范数为|1|+|-1|+|3|.简单总结一下就是:L1范数:为x向量各个元素绝对值之和。L2范数:为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或Frobenius范数Lp范数:为x向量各个元素绝对值p次方和的1/p次方....