如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

矢量微积分的运算依赖于大量的定理、公式与技巧,精巧的同时却容易让人迷失在技术细节中。而用上被张朝阳比喻为“牛刀”的张量语言后,这些运算过程将得到极大的化简。在微分几何与张量分析的表达中,矢量也被称为一阶张量。利用一组合适的基底,可以将其表达为逆变形式其中α=1,2,3是三个空间分量。这里沿袭在广义...

线性代数学与练第02讲:线性代数基础|向量|方向|三元|实数|方程组...

图4向量加法的三角形法则与平行四边形法则3、向量的数量积与夹角向量的数量积:设,定义它们的数量积为其中为向量与之夹角,且规定.向量与的数量积又叫点积或内积,也通常记作,有些教材中也直接用圆括号表示,比如。如果为非零向量,则可得两向量夹角的计算公式向量的方向余弦:记为向量与...

纳米硬件的计算框架v1|向量|高维|算法|鲁棒性|大语言模型_网易订阅

通过测量现象的集中,随着空间维度N的增加,运算以及基于运算的计算变得更加可靠、可信和可预测。1)乘法:将两个超向量映射到另一个超向量的二元运算。它用于表示由两个其他对象绑定而成的对象。该操作是形成具有分布式表示的组合结构的重要成分(例如,参见[Greffetal.,2020]).对于由超矢量a和b表示的两个符号a和...

常用电机控制算法汇总

Park转换:Park数学转换将双向静态系统转换成转动系统矢量两相α,β帧表示通过Clarke转换进行计算,然后输入到矢量转动模块,它在这里转动角θ,以符合附着于转子能量的d,q帧。根据上述公式,实现了角度θ的转换。AC电机的磁场定向矢量控制的基本结构Clarke变换采用三相电流IA,IB以及IC,来计算两相正交定子轴的电流...

电机控制算法,超强整理

Park转换:Park数学转换将双向静态系统转换成转动系统矢量两相α,β帧表示通过Clarke转换进行计算,然后输入到矢量转动模块,它在这里转动角θ,以符合附着于转子能量的d,q帧。根据上述公式,实现了角度θ的转换。AC电机的磁场定向矢量控制的基本结构Clarke变换采用三相电流IA,IB以及IC,来计算两相正交定子轴的电流...

改变人类文明的最美公式:麦克斯韦方程组

我们现在使用两个矢量运算符——“散度”和“旋度”来表达这些方程(www.e993.com)2024年11月19日。麦克斯韦使用了涉及电场和磁场三个分量的特定公式。在没有导线或金属板,没有磁铁,以及一切都在真空中发生的特殊情况下,方程的形式会稍微简单一点儿,我的讨论将局限于这种情况。其中两个方程告诉我们,电流和磁流体是不可压缩的,也就是说,电和磁...

冲量与速度的关系公式

由于冲量Ft和动量mv均是矢量,所以动量定理是一个矢量表示式。动量的方向与其速度的方向相同(因为把动量和速度看做两个向量,那么根据共线向量定理b=λa,a≠0所以λ为正时动量的方向与速度相同,λ为负时动量的方向与速度方向相反,同理可得冲量的方向与力的方向相同或相反)。动量的运算符合矢量运算规则,按平行四边形...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

要推导出函数f(x,y,z)=2+zcos(x)的梯度,需要构造一个矢量的偏导数:f/x,f/y和f/z,结果如下:需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的导...

欧拉公式—宇宙第一公式,几乎蕴含所有数学元素,开创了新的时代

举一个例子,你可以使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得):sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)e^(-ix)]/2tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)ie^(-ix)]cosα=1/2[e^(iα)e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]...

一方通行的能力是什么 矢量操作是什么

一方通行的能力正式名称是“矢量操作(能量方向操作,在漫画版中则称为“方向变换”)”要经过皮肤碰触,就可以自由操纵动能、热能、电能等所有能量的方向。变换“方向”的时候必须先计算“变换前的方向”与“变换后的方向”才行,就连可以在无意识之下开启的“反射”能力,也是在不知不觉中演算了最简单的计算公式。只...