C#带领你轻松入门深度学习之线性代数

A、B之间的距离称为向量的模,使用||或||或||表示。平面中的向量,其距离公式是:其实原理也很简单,根据勾股定理,AB的平方等于两个直角边长平方之和,所以:去平方就是:如下图所示,其两点间的距离:使用C#计算向量的模,结果如下varA=torch.from_array(new[]{1.0,1.0});varB...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|=|a+bi|=√(a??+b??),它表示复平面上一点(a,b)到原点的距离。如果z=a+bi中,当b=0,则复数z变为实数a,而复数的模也为a,与实数的大小的定义一致。而当a=0时,复数z为纯虚数bi,此时复数的模为|b|,通过|b|来比大小。如果认为复数除了大小,还有方向,即...

智源发布三款BGE新模型,再次刷新向量检索最佳水平

在中文任务即C-MTEB任务上,BGE-Multilingual-Gemma2的中文能力进一步增强,相比之前的bge-large-zh-v1.5有显著提升。B.多语言能力(1)MIRACL在多语言能力方面,BGE-Multilingual-Gemma2表现出显著优势,尤其在中英文能力提升方面表现突出。BGE-Reranker-v2.5-Gemma2-Lightweight对bge-m3的MIRACL检索结果的top-100...

【产业互联网周报】零一万物发布图向量数据库,Zilliz与零一万物...

3月11日,零一万物宣布推出基于全导航图的新型向量数据库「笛卡尔(Descartes)」,已包揽权威榜单ANN-Benchmarks6项数据集评测第一名。随后,一众媒体发稿称,笛卡尔的出现,让向量数据库排行榜的头号交椅“再次易主”,并且在部分数据集上,还拉大了跟其他向量数据库之间的差距:相比之前的SOTA,笛卡尔的成绩最高提升了286...

全澜脑科学专题丨神经细胞外的电流与电场的起源——关于EEG、ECoG...

b|单突触抑制连接图中展示了假定的第3层内嗅皮层中间神经元(红色圆圈)与细胞内记录的锥体细胞(蓝色三角形)之间的单突触抑制连接。在其下方,可以看到参考中间神经元(在时间点0,红色线)和锥体细胞spike的互相关图,以及叠加显示的锥体细胞膜电位(Vm)的spike触发平均值(以蓝色显示)。注意,在细胞内theta振荡的上升阶...

大盘点 | 自动驾驶中的规划控制概述

与最优控制公式类似,成本函数表示由阶段成本(stagecost)L(x,y,u)和终端成本(terminalcost)F(x)组成的性能目标(www.e993.com)2024年11月17日。其中t是离散时间索引。向量v(h|t)表示基于直到t的信息、以时间t做参考在h时间步长预测的v值。在上面f(x,u)和h(x,u)表示的系统动力学离散时间模型中,x∈Rn是系统的状态,u∈Rm...

谈胜利:回忆我的导师肖刚教授

这也许可以帮助我们更深刻地理解数学中的等式a+b=c。德国数学家Frey将此等式与一条椭圆曲线相联系，在我们这里，三次覆盖起到的作用和椭圆曲线的作用类似。用三次覆盖来描述Donaldson理论和Seilberg-Witten理论之间的关系。从理论上来说，代数曲面上的秩二向量丛都可以由代数曲面上的一个三次方程构造出来。三次...

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

由Attention公式可知,在实际计算过程中分为如下三步:Q先和K的转置进行计算,即[B,S,d]@[B,d,S']得到张量[B,S,S'](用O表示)。对张量O进行softmax操作得到一个新的[B,S,S'],用O'表示。将O'和V进行计算,即[B,S,S']@[B,S',d]得到最...

纳米硬件的计算框架v1

用随机超向量而不是布尔或数字标量作为基本对象进行计算的想法已经由Kussul开发为联想投影神经网络[KussulandRachkovskij,1991],[Kussuletal.,1991a],[Kussuletal.,1991b]并独立地在开创性的工作中对全息还原再现进行了制版[Plate,1994a].VSA可以用不同类型的向量来表述,即包含实数、复数或二...

长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

图5:简化神经群体模型到基本的一维形式。(A)不同输入强度的二维Montbrio模型。(B)Montbrio神经群体模型的组成。(C)简化的一维神经群体模型。4.2等变矩阵的推导双稳态神经块组成的网络中,对称性破缺自然导致SFMs的产生[16]。这可以像之后论述那样理解。首先考虑考虑具有x,y两个节点变量的直观网络例子,其方程记...