专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

(2)如果要验证的结论是有关于函数或者导函数的结论,则一般在动点展开,即在区间内任意点处展开.比如已知函数阶可导,在动点展开的阶泰勒公式就为等于在点展开的泰勒公式,它表示区间内任意点,可以用任意点处的泰勒公式表示;在使用过程中可以固定,也可以固定来满足不同的证明需要。其中位于之间.第...

用麦克劳林公式按x的幂展开函数y=(x^2-x-1)^3

用麦克劳林公式按x的幂展开函数y=(x^2-x-1)^3主要内容:麦克劳林公式是泰勒公式在x=0下的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f...

第18讲:《带Peano余项的泰勒公式的性质、展开及应用》内容小结...

(3)基于带佩亚诺余项泰勒公式的唯一性,函数在任一点处的带佩亚诺余项的泰勒公式可以通过其带佩亚诺余项的麦克劳林公式来获得,因此只需要讨论函数带佩亚诺余项的麦克劳林公式展开即可。(4)对于计算问题,则一般使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式,或泰勒公式,比如求函数的极限,则一般使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式,并将极限...

麦克劳林级数

2.常用的几个麦克劳林级数可以根据图像“变化率”划分为“平缓趋势和爆炸趋势”两类。麦克劳林级数的规律：趋势平缓的，其展开式均为“+、-”交错的形式；爆炸性趋势的，其展开式均为“+”的形式。3.泰勒级数有限项：表示函数是有误差的，误差值是拉格朗日余项；而泰勒展开式无限项是：函数的幂级数形式...

四位教授用《爱情买卖》旋律演绎高数公式! 十佳歌手决赛现场现...

老师你让我展开,展开就展开又要在收敛域内把它加回来函数不是你想展,想展就能展让我加起来,让我展开,让我弄明白麦克劳林来展开,泰勒也展开各阶导数的存在,余项是障碍函数不是你想展,想展就能展让我知道,各种级数,不等同展开当初你要加起来,级数加起来...

杭电十佳歌手决赛现场 数学教授天团改编神曲歌词 高数公式炫酷出圈

让我加起来让我展开让我弄明白麦克劳林来展开,泰勒也展开各阶导数的存在,余项是障碍函数不是你想展,想展就能展让我知道,各种级数,不等同展开当初你要加起来,级数加起来又要在收敛域内把它去展开函数不是你想展,想展就能展让我加起来让我展开让我弄明白」...

泰勒公式在高考数学中能怎样用?

这是泰勒公式的特殊情况,麦克劳林展开式。高考数学导数大题中的放缩主要来自于这些公式。其中最重要的是下面这个公式。我们就可以得出下面这个不等式。然后我们可以对这个不等式进行变形,让负x取代x。就会变成下面这个公式。当这个公式是成立的。我们在对上述公式进行变形。将左右两侧同时取倒数。

大学高等数学:第六章第一讲泰勒公式1

列1:写出函数f(x)=e^x的带有拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式列2求f(x)=sinx的带有拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式列3利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式,求极限x→0,lim(sinx-xcosx)/sin^3x今天我们学习的泰勒公式1中的泰勒中值定理1和2,希望大家能够配合着题目做做,便于对泰勒中值定理的理解更深入一个层...

...典型例题与练习参考解答:带佩亚诺余项的泰勒公式的性质、展开...

参考解答:根据要求,写出两函数的麦克劳林公式用两函数右端的展开式相乘,所有乘项次数大于次的都为,故可得练习7:求函数的阶带佩亚诺余项的麦克劳林公式.参考解答:由正弦函数和指数函数的麦克劳林公式,得将展开式代入下式,得练习8:函数的阶带佩亚诺余项的麦克劳林公式....

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)α等函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.会利用函数的幂级数展开式进行近似计算.12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理,会将定义在[-l,l]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与...