Transformer、RNN和SSM的相似性探究:揭示看似不相关的LLM架构之间...
左侧公式需要计算一个L×L矩阵,如果这个矩阵完全显现在内存中,复杂度为O(L??d),内存消耗为O(L??)。右侧公式需要计算一个d×d矩阵,复杂度为O(Ld??),内存消耗为O(d??)。随着上下文长度L的增加,左侧公式的计算成本rapidlybecomeprohibitively非常的高。为了解决这个问题,我们可以考虑移除Softmax。详细展开...
发展矩阵半张量积的奠基石:《矩阵半张量积讲义》5卷全部出齐
将矩阵乘法与数乘相比,矩阵乘法的两个明显的弱点是:维数限制,只有当前因子的列数与后因子的行数相等时,这两个矩阵才可相乘;无交换性,一般地说,即使AB和BA都有定义,但AB≠BA。因此,将普通矩阵乘法推广到任意两个矩阵,并且让矩阵乘法具有某种程度的交换性,将会大大扩大矩阵乘法的应用。将矩阵加法与数加相...
乘以的公式excel里是什么
在Excel中,乘法公式使用符号"*"来表示,可以用于两个或多个数值相乘。例如,如果要计算2和3的乘积,可以在单元格中输入"=2*3",然后按回车键,Excel将会显示结果6。这是Excel中最基本的乘法操作。乘法公式还可以应用于单元格引用,这意味着你可以在一个公式中使用包含数值的单元格。例如,如果在单元格A1和...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅
取F=ihlogf,即得。{这个F=ihlogf,类似的函数在玻尔兹曼的熵公式、薛定谔构造波动力学过程中公式都可见到。}5变换理论考察从一套矩阵体系(α)到另一套矩阵体系(ξ)的变换,变换函数记为(ξ'/α'){狄拉克重复提醒,此处带撇的表示数值。读狄拉克的《量子力学原理》一书时请注意},则对于方程f(ξr,...
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
M*K的矩阵A与一个K*N的矩阵B相乘后,就会得到一个M*N的矩阵(www.e993.com)2024年10月25日。在后面,我们统一用@表示矩阵乘法,上面的例子我们也可以形式化表示为[M,K]@[K,N]。对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示...
250行代码从头搭建Llama 3,GitHub一天4.6k星!Karpathy大赞
就在520这天,一位名叫NishantAklecha的开发者在推特上宣布了自己的一个开源项目,名为「从头开始实现Llama3」。这个项目详细到什么程度呢——矩阵乘法、注意力头、位置编码等模块全部都拆开解释。而且项目全部用JupyterNotebook写成,小白都可以直接上手运行。
关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展
只需遍历一次两个矩阵的行或列,即可得到乘法结果矩阵。如果A=(aij)m×s,B=(bij)s×n,矩阵乘法运算定义如下:事实上,乘法是一个数字多次累加的过程;相应地,矩阵乘法就是多个不同数字经过多次累加后的和。在电子计算机中,累加器作为核心运算单元,可以用来实现矩阵乘法运算。同样,这种光学乘法器也可以...
如何通俗易懂的解释自动驾驶中的BEV和SLAM?
外参就简单多了,一个偏移(Transform)系数加一个旋转(Rotation)系数。三维空间里表述旋转的计算方式常见的有2种:矩阵(Matrix)和四元数(Quaternion),为了防止矩阵方式存在万向节死锁(GimbalLock)问题,通常采用四元数来计算旋转。但在AD领域里很少这么干,因为相机是固定在车子上,只有垂直于地面的轴(一般是Z轴)才会发...
矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理
只考虑两个矩阵相乘,在之前的直观算法中,计算一个C矩阵的元素是按照矩阵乘法的定义,取A中的一行和B中的一列做内积。A中的一行和B中的一列都要被用到64次。如果要充分利用寄存器的优势三个的矩阵(每个矩阵占16KB)都要放在寄存器中对寄存器文件(每个SM64K)是巨大的压力,更严重...