数学说:一个人绝不可能通过传销发财,这个数列是收敛的!

这个求和公式就是小明最后从所有他发展的下线,包括下线的下线中得到的利益。那么这个q就是它的抽成。如果这个q小于1,就按五成算,我们来算一算它最后得到多少钱。到第五级下线这里,还不到20000块。越往下,哪怕再发展11级,20级,100级下线,也不会超过2万块。因为根据等比数列的求和公式,只要这个比值q是...

考研管综数学题型

一、数列与极限数列是考研数学中经常出现的内容,主要考察学生对数列收敛性和极限的理解。常见题型包括:求数列极限:给定一个数列,要求计算其极限值。通常需要利用夹逼定理、单调有界定理等。数列的单调性:判断数列是否单调递增或递减,并结合极限进行分析。在解题时,建议先写出数列的一般项,然后通过极限的性质进行分...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(2)掌握各种极限的定义(与语言)以及如下性质与重要定理:唯一性、有界性、保号性以及四则运算、单调有界定理、Cauchy收敛准则、迫敛性(两边夹法则、夹挤原则)原理、两个重要极限;(3)掌握数列极限与函数极限的无穷大(小)量的基本概念与基本性质;(4)掌握连续性的概念及间断点的分类,掌握初等函数的连续性;...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

2.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念;掌握函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷...

最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

真给你两个数列,让你加减乘除,你也会晕菜的。你不止需要这几个公式,还需要更多的法则。比如洛必达法则。我当时计算计算起来实在头疼,现在再回过头,多了份欣赏与赞叹——人必须经历一些事,才能懂更多道理,包括数学上的道理。停止感叹,继续烧脑。

发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅

对给定的级数,由假设,其部分和数列sn的切萨罗算术平均数列An=收敛到数s,故对任给的ε>0,存在自然数N使得当n>N时,|An-s|<ε(www.e993.com)2024年11月15日。简单计算便得到关系nAn-(n-1)An-1=sn,故有。上式推出后者也保证幂级数在开区间(0,1)内收敛到一个函数f(x)。由于数列An有界且幂级数的收敛半径为1,可知级数对0...

有趣的无穷:许多人弄不懂,是因为在用有限去理解无限

比如,下图的第一个数列就比第二个收敛的慢。下图的第一个数列就比第二数列发散的慢。于是就有了高阶无穷小和低阶无穷小,高阶无穷大和低阶无穷大。那这么多无穷之间如何运算呢?柯西做了推算,这些公式我们大一的时候肯定都记过。但是记住归记住,真给你两个数列,让你加减乘除,你也会晕菜的。

《数列极限敛散性判定与计算》内容小结、典型题与参考课件

(1)原数列收敛,则它的任何子数列都收敛,并且极限值相同.(2)数列存在一个发散子数列,则数列发散.(3)数列存在两个收敛于不同极限值的子数列,则数列发散.(4)拉链定理:数列收敛的充要条件是它的奇数项构成的子数列{a2n-1}与偶数项构成的子数列{a2n}两个子数列收敛且极限相同。(此结论可以推广到连续的多...

透过60个数学公式欣赏美的体验

等比数列求和的公式如下:当-1<r<1时,几何级数会收敛到一个如上式的固定值。33.伯克霍夫遍历定理伯克霍夫遍历定理(Birkhoffergodictheorem)是遍历论的第一个重要结果。34.斯托克斯定理斯托克斯定理(Stokes'theorem)是微分几何中关于微分形式的积分的定理,该公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的...

2023考研数学复习指导:极限计算方法

单调有界收敛定理主要应用是解决数列极限计算问题,一般情况下,题目的类型是固定的,例如:已知X1=a,Xn=f(Xn-1),n=1,2,...,求数列{Xn}的极限。当看到这种类型的题目,我们要先知道可以应用于单调有界收敛定理来证明,也就是要证明两点,第一:证明数列有界;第二:证明数列单调。综合以上两点就可以依据该定理证明数列...