【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′...
2017考研线性代数核心考点解读:方阵的行列式
下面是方阵的行列式:小结:本题用到了分块矩阵行列式的计算公式,也即拉普拉斯展开式。它在行列式计算中的作用与行列式的展开定理类似,都是将行列式降阶,进而降低计算难度。而通常情况下,它降阶的速度往往比展开定理更快。一般来说,当行列式中有较多的零时,就可以考虑利用行列式的性质将零集中起来,组成分块矩阵...
线性代数(高等代数)的基本思想
在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都会用到行初等变换和初等矩阵的基本方法。矩阵的分块也是一种常用的矩阵证明方法,它的基础就是矩阵乘法...
2024考研数学(一)考试大纲原文
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
2022年:50/50/90/90/359;录取46人;最高分440,最低分359;2021年:48/48/85/90/315;录取40人;最高分409,最低分315;2020年:48/48/70/90/295;录取34(含破格2人);最高分413,最低分298;四、参考书目714+812专业课复习书推荐...
2022山东理工大学数学与统计学院856高等代数考研大纲
熟练掌握低阶、常见类型矩阵方程的求解;熟练掌握低阶矩阵、常见的特殊类型矩阵和分块矩阵可逆性的判定和求逆矩阵的方法;熟练掌握可逆矩阵、伴随矩阵、有关矩阵秩的常见等式和不等式的应用和证明方法;了解矩阵的定义、运算、运算律;了解可逆矩阵、矩阵的逆矩阵、伴随矩阵的定义;了解初等矩阵、初等变换、矩阵的等价标准形...
数学: 思维的体操 | 科技名家笔谈
1.2矩阵的基本运算31.3分块矩阵111.4初等变换与初等矩阵151.5方阵的逆矩阵201.6方阵的行列式251.7矩阵的秩46本章小结51习题152第2章n维向量602.1n维向量及其运算.602.2向量组的秩与线性相关性642.3向量组线性相关性的等价刻画692.4向量组的极大线性无关组72...
线性代数知识汇总
3.4矩阵的运算3.4.1矩阵的加法行列式与矩阵加法的比较:3.4.2数乘矩阵3.4.3矩阵与矩阵相乘3.4.4矩阵的转置反对称矩阵(skewsymmetricmatrix)3.4.5方阵的行列式3.4.6伴随矩阵3.4.7共轭矩阵3.5可逆矩阵(或称非奇异矩阵)3.6矩阵分块法...