线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
说明文中公式在用手机阅读时如果显示不全,请用在公式上左右滑动显示完整公式。在第7讲中咱们给出了行列式中两种定义,并基于定义计算得到了一些特殊的矩阵对应的行列式的计算结果,比如上三角行列式,下三角行列式,对角行列式等,对于这些结果在实际计算中可以直接使用.同时,也得到了一些基本的性质,比如行列式中一行...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
这个结果表达式可以直接作为公式使用,也就说,对于任意的二元线性方程组,只要它的未知数的系数满足,也就是结果表达式中的分母有意义,将它的系数与常数项代入代入上面的表达式就可以直接得到二元线性方程组的解.如果希望将这个结果当做公式,显示描述形式有点复杂,因此,为方便叙述和记忆,引入二阶行列式作为速记记号.定义...
2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
1.排列、n阶行列式的定义;2.n阶行列式的性质和基本计算;3.代数余子式、行列式按一行(列)展开;4.克莱姆法则;5.Laplace定理.第三部分线性方程组1.线性方程组求解的消元法;2.矩阵的秩,用矩阵的初等变换求秩;3.线性方程组可解的判别法;4.两个多项式的结式和多项式的判别式.第四部分矩阵1...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同...
线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理
例4求矩阵的逆矩阵.解:对矩阵分块如下:于是由二阶矩阵逆矩阵计算公式计算可得各子块的逆矩阵为所以由块对角矩阵的逆等于各块的逆构成的矩阵,即注矩阵空白位置都为0.这样也就将5阶矩阵逆矩阵计算问题转换为了熟悉、简单的二阶矩阵和常数项的逆矩阵计算问题....
2023考研数学复习指导:数值型行列式计算方法
(2)利用公式,主要适用二阶、三阶行列式的计算;(3)利用展开定理,主要适用出现零元较多的行列式计算;(4)利用范德蒙行列式,主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;(5)利用三角化的思想,主要适用于高阶行列式的计算,其主要思想是找1,化0,展开(www.e993.com)2024年10月27日。
2015考研数学线性代数之行列式篇
(2)利用公式,主要适用二阶、三阶行列式的计算;(3)利用展开定理,主要适用出现零元较多的行列式计算;(4)利用范德蒙行列式,主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;(5)利用三角化的思想,主要适用于高阶行列式的计算,其主要思想是找1,化0,展开。
铁军:2014考研数学无偏难 计算量缩小
今年考试的四大特点,第一就是内容覆盖面比较广,没有出现偏题和怪题,难度适中,而且可区分度好.注重基础的考查,三个卷子都考查了基本题型求渐近线、计算4阶行列式、求未定式的极限、二元函数的极值等。第二就是加强了概念、公式、性质、定理之间的综合性的考查。比如数学一、二、三考二元函数偏导数和微分方程的综合...
2017考研数学:三类行列式计算方法总结
对于高阶行列式的计算,我们的基本思路有两个:一是利用行列式的性质进行三角化,也就是将行列式化为上三角或者下三角行列式来计算;二是运用按行或者按列直接展开,其中运用展开定理的行列式一般要求有某行或者某列仅有一个或者两个非零元,如果展开之后仍然没有降低计算难度,则可以观察是否能得到递推公式,再进行计算。其...
线性代数(高等代数)的基本思想
在阶行列式的计算中,用得最多的是以下两个基本性质:(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:...