专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显函数偏导数的计算其实就是一元函数求导问题;其余偏导数的计算问题则都可以归结为多元复合函数求导问题,思路、步骤都基本一致。一、二重极限二重极限...

做一道题,关于导数的应用

按照复合函数求导公式,初等函数求导公式,一步步来呗。这不就算出来了。然后,咱们再看,切线方程给了。切线方程的斜率也有了=e-1也就意味着一个关于a.b的等式有了。有两个未知数,咱再找一个等式呗。题目说,切线方程经过点(2,f(2))。那咱们让x=2,代入切线方程,让它等于f(2)。第二个等式也找...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(5)复杂函数求一点处的导数值,对于有些复杂的函数特定点处的导数值,可能直接使用导数的定义计算导数值更简单。(6)计算极限.对于用导数的定义计算函数,或数列的极限,在前面的讲座中进行了详细的讨论,这里就不再多说了。对于导数存在性和导数的计算,有这样两点值得注意:(1)所有初等函数在定义区间内是连续...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:分析与代数

(五)微分学基本定理和导数的应用费马(Fermat)定理,罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理,柯西(Cauchy)中值定理;利用一阶导数作近似计算,泰勒(Taylor)公式;函数的单调性、凹凸性、极值、最值、拐点和渐近线;平面曲线的曲率;洛必达(L’Hospital)法则。(六)不定积分不定积分的概念、性质和计算。(...

学科数学考研考试要求

复合函数与初等函数了解复合函数及分段函数的概念,掌握反函数及隐函数的概念也是考试的重点。此外,基本初等函数的性质及图形也需要熟练掌握。极限的概念与性质极限是数学分析中的重要概念,理解极限的概念以及函数左极限与右极限的关系十分重要。掌握极限的性质及四则运算法则也是考试的重点内容。

考研数学一考什么

考研数学一一共考三个部分,包括高等数学、线性代数和概率与数理统计(www.e993.com)2024年11月23日。试卷满分为150分,考试时间为180分钟。考研数学一要求考生掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。同时考研数学一要求考生了解微分的四则运算法……1考研数学一考什么...

如何求“导函数”,也就是导数?

我们不用挨着计算,背一背计算过的,固定的公式就行。但是怎么来的,你得知道。??这些都是初等函数的导数,有些导数就稍微麻烦一些。但是也有公式总结,背一背,多练练。??下面咱们就算一个试试。看下面的图吧。????还有一类导数叫复合导数,它们是函数套函数。

竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

则由函数的一阶带拉格朗日余项的泰勒公式由于梯度为0,余项大于0,马上就可以得到,即函数在处取极小值。这个判定方法在第九届全国竞赛非数学初赛的一个竞赛大题中也曾经出现过。这个题目,基于复合函数求导法则求得函数一阶、二阶导数,也就是梯度、黑塞矩阵的基础上,再基于对任意角度构成的向量,所满...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

二、导数与微分1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

学习微积分的同学都知道在求导数的时候有两个符号,一个是y',一个是dy/dx,很多同学非常不理解为何要弄符号,显然y'要简单很多,也更容易书写和记忆。我们看到书中所有的求导公式都是用“一撇”来标记导数运算的。两个诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是“一撇”在表示导数思想方法上...