形形色色的曲线缝合艺术

(通过几何级数)可以看出,边长为s的正n边图形的螺旋长度λn计算如下:在n=4结果λ4=s的情况下,也就是说,如上所述,螺线与正方形的边一样长。在等边三角形中,以下公式适用于追逐曲线的长度:λ3=2/3·s,在正五边图形中应用λ5≈1.447.s,在正六边图形中,对数螺线的长度是边的两倍:λ6=2·s。6.5基...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

这个范围大概是素数pn～(pn±9)的开方连和,即∑pn,其n的取值范围为{n|(n～n±9)},两个不同组的相邻孪生素数间距|pn±1|-lpn|≤∑pn⑤,其中n的取值范围为{n|(n～n±9)},该公式判定,在这样的素数差值范围里必有一个孪生素数。具体证明,后文将提到。该定理显示素数差值...

不可计算数——数学中的幽灵,揭示了一个深层次的数学哲学问题

给定的正整数n,f(n),可计算实数a的现代定义可计算数的一个等价定义是存在这样一个函数,给定任意正有理误差界ε,得到一个有理数r,使其绝对值|r-a|小于或等于误差界ε。正如康托在19世纪研究对角线论证所产生的不可数集一样,普林斯顿大学的研究人员在20世纪30年代研究不可计算数的含义。历史特别突出了...

ncnn+PPYOLOv2首次结合!全网最详细代码解读来了

0.9,0.8],然后求一个n*n的矩阵decay_matrix,当kernel==1时,是linear,它的计算公式是(1-decay_iou)矩阵的每一行元素都除以(1-compensate_iou的第i个值)(假设当前行id是i),所以在这个示例中,decay_matrix的值是:

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

xk=N-1Pxk-1+N-1b,k=1,2,3,…。根据如上的谱分析结论,迭代法对所有初始点收敛当且仅当ρ(N-1P)<1。用D表示由A中的对角元素a11,a22,…,ann保持原先位置和次序而得到的相应对角矩阵,L表示A中严格位于对角线之下的所有元素aij(i>j)按照原先位置而构成的严格下三角矩阵...

中考热点:详解函数背景下的几何动态探究问题解题攻略

∴n??+（﹣1/4n??+3/2n+4﹣4）??＝（﹣1/4n??+2n）??，解得：n＝3，即Rt△PDC∽Rt△BOC时，P（3，25/4）；综上所述，当△PDC与△COA相似时，点P的坐标为（6，4）或（3，25/4）．方法规律：本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、勾股定理的逆定理、锐角三角函数、相似三角形...

Numpy 闯关 100 题,你能闯几关?|向量|随机数|numpy|整数_网易订阅

86.考虑p个nxn矩阵和一组形状为(n,1)的向量,如何直接计算p个矩阵的乘积(n,1)?(★★★)(提示:np.tensordot)#Author:StefanvanderWaltp,n=10,20M=np.ones((p,n,n))V=np.ones((p,n,1))S=np.tensordot(M,V,axes=[[0,2],[0,1]])...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

例4(1)若点O是三角形ABC的重心,求证:OA→+OB→+OC→=0;(2)若O为正方形ABCD的中心,求证:OA→+OB→+OC→+OD→=0;(3)若O为正五边形ABCDE的中心,求证:OA→+OB→+OC→+OD→+OE→=0.若O为正n边形A1A2A3…An的中心,OA1→+OA2→+OA3→+…+OAn→=0还成...

“无限”与现代数学之父——乔治·康托,数学的本质在于它的自由

N={0,1,2,3,…}表示自然数集,这是公认的。康托首先在0、1、2、3、…的末尾加上一个“无限数”,用omega(ω)表示:有些平台不能正确显示希腊字母,这里用图片展示。然而,康托并没有止步于此,他继续添加数字:继续下去,直到2ω:用这种方式继续下去,得到了下面这些数字:...